什麼是齊奧爾科夫斯基火箭方程式？
齊奧爾科夫斯基火箭方程式由康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基於 1903 年推導而成，用來描述火箭在給定推進劑與引擎性能下，所能達到的最大速度變化量（delta-v，即 Δv）。在任務規劃中，delta-v 是最關鍵的單一數值：無論是進入近地軌道、奔向月球，還是登陸火星，每一段任務都需要一份明確的 Δv 預算。這款計算機是一項通用的物理工具——不分國家或製造商，適用於任何火箭。
如何使用本計算機
請輸入四個數值：引擎的比衝（Isp，單位為秒）、標準重力 g₀（依慣例採用 9.80665 m/s²）、濕重（火箭加滿燃料時的總質量，單位 kg），以及乾重（推進劑完全燃燒後的質量，單位 kg）。計算機會同時以 m/s 與 km/s 呈現總 delta-v，並提供質量比與所消耗的推進劑質量。
公式解析
Δ v = Isp · g_0 · \ln\!≤ft(((Wet Mass) ÷ (Dry Mass))\right)
其中 Isp · g_0 即為有效排氣速度（v_e），單位為 m/s。質量比取自然對數，正反映了多載燃料帶來的邊際效益遞減——把推進劑加倍，並不會讓 Δv 也跟著加倍。採用比衝較高的引擎，或讓乾重更輕，都能提升可達成的 Δv。
實際範例
假設 Isp = 300 s、g₀ = 9.80665 m/s²、濕重 = 10,000 kg、乾重 = 3,000 kg。質量比為 10,000 / 3,000 = 3.3333，而 \ln(3.3333) ≈ 1.20397。於是
Δ v = 300 × 9.80665 × 1.20397 ≈ 3,542.2 \ m/s ≈ 3.54 \ km/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
典型的 delta-v 預算大約是多少？
計入各項損耗後，進入近地軌道約需 9.4 km/s；而從地球轉移到火星，還要再加上數 km/s。
為什麼要用 g₀ = 9.80665？
以秒為單位的比衝是相對於標準重力定義的，因此 g₀ 是一個固定常數，並非你發射場當地的重力值。
如果我知道的是排氣速度而不是比衝怎麼辦？
把排氣速度除以 g₀，即可換算成等效的 Isp，再將該數值輸入即可。