這個計算器能算什麼
本計算器可求出帶電粒子置於均勻電場中所受到的加速度。當電荷處於電場裡時，電場會對它施加一個作用力；根據牛頓第二定律，這股力便會使粒子產生加速度。這條關係式把靜電學與力學結合成一條簡潔的公式：a = qE/m。
使用方法
請輸入三個數值：粒子的電荷 q（單位為庫侖 C）、電場強度 E（單位為牛頓每庫侖 N/C），以及粒子的質量 m（單位為公斤 kg）。計算器會先將電荷乘以電場，得到電場力（F = qE），再除以質量，求出以公尺每二次方秒（m/s²）為單位的加速度。若計算電子、質子等次原子粒子，請使用科學記號，例如電荷可填入 1.602 × 10^{-19} C。
公式解析
電荷所受的電場力為 F = qE。牛頓第二定律指出 F = ma，因此 a = F/m。將電場力代入後即得
計算範例
將一個電子（q = 1.602 × 10^{-19} C，m = 9.11 × 10^{-31} kg）置於 1000 N/C 的電場中。其受力為
常數與參考值
帶電粒子在均勻電場中的加速度由牛頓第二定律與電場力推導而得，a = ((qE) ÷ (m))。要使用此關係式，您需要粒子的電荷 q（單位為庫侖，C）、電場強度 E（單位為牛頓每庫侖，N/C，等同於伏特每公尺，V/m）和質量 m（單位為公斤，kg）。下表列出常用的參考值。
| 物理量 | 符號 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 基本電荷 | e | 1.602×10^{-19} | C |
| 電子電荷 | q_e | -1.602×10^{-19} | C |
| 電子質量 | m_e | 9.11×10^{-31} | kg |
| 質子電荷 | q_p | +1.602×10^{-19} | C |
| 質子質量 | m_p | 1.673×10^{-27} | kg |
| α 粒子電荷 | q_\alpha | +3.204×10^{-19}（=2e） | C |
| α 粒子質量 | m_\alpha | 6.645×10^{-27} | kg |
| 電荷對質量比（電子） | e/m_e | 1.759×10^{11} | C/kg |
| 電荷對質量比（質子） | e/m_p | 9.58×10^{7} | C/kg |
注意電場單位 N/C 在量綱上與 V/m 相同，因此以任一方式表示的電場可直接輸入。電荷的符號決定了加速度相對於電場的方向：正電荷沿 \vec{E} 方向加速，負電荷則相反。
關鍵術語定義
- 電荷（q、庫侖、C）
- 粒子所帶的電荷。可以是正電荷或負電荷，其大小通常表示為基本電荷 e = 1.602×10^{-19} C 的倍數。符號決定粒子是與電場同向還是反向加速。
- 電場強度（E、N/C 或 V/m）
- 電場在某一點對單位電荷所施加的力，E = F/q。牛頓每庫侖（N/C）和伏特每公尺（V/m）是等效單位。電場指向從高電勢到低電勢的方向。
- 質量（m、公斤、kg）
- 粒子的慣性質量，它抗拒加速。質量越大，在相同力的作用下加速度越小，因為 a \propto 1/m。
- 加速度（a、公尺每平方秒、m/s²）
- 粒子速度的變化率，由 a = qE/m 給出。方向沿著電場力的方向。
- 電場力（F、牛頓、N）
- 電場對電荷所施加的力，F = qE。結合牛頓第二定律 F = ma，可得加速度關係式 a = qE/m。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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