ATAN2 計算機的功能
這個計算機會接收某一點的 X 座標 與 Y 座標，並回傳該點從正 x 軸量起的角度，同時以度數與弧度兩種單位呈現。此外，它還會算出該點的「大小」——也就是該點到原點的直線距離。與單純對 y/x 取反正切（arctangent）不同，atan2 函式會同時參考 X 與 Y 的正負號，把角度放進正確的象限，因此能在整個圓周範圍內都正確運作。
使用方式
- X 座標：該點的水平位置（可為負數或零）。
- Y 座標：該點的垂直位置（可為負數或零）。
輸入這兩個數值後，計算機會輸出三項結果：以度數表示的角度、以弧度表示的同一角度，以及該點的大小（距離）。
計算公式
本工具的計算方式如下：
- 角度（弧度） = atan2(y, x)
- 角度（度數） = 將 atan2(y, x) 透過 toDegrees 轉換為度數
- 大小 = √(x² + y²)
atan2 的結果範圍介於 −180° 至 +180°（即 −π 至 +π 弧度）。正角代表在 x 軸上方、依逆時針方向量測；負角則代表在 x 軸下方、依順時針方向量測。大小的公式其實就是從原點 (0, 0) 到 (x, y) 的畢氏定理距離。
範例演算
假設 X = 3、Y = 4。
- 角度（弧度） = atan2(4, 3) ≈ 0.9273
- 角度（度數） = 0.9273 × (180/π) ≈ 53.13°
- 大小 = √(3² + 4²) = √25 = 5
因此，(3, 4) 這個點位於正 x 軸上方約 53.13° 的方向，與原點的距離為 5 個單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要用 atan2，而不是 atan(y/x)？
單純的 atan 只會回傳 −90° 到 +90° 之間的值，無法分辨象限——舉例來說，(1, 1) 與 (−1, −1) 會得到相同的答案。atan2 同時利用兩個座標的正負號，因此能正確區分四個象限。
當 X = 0 時，計算機會回傳什麼？
它一樣能正常運作。對於 (0, 5) 會得到 +90°；對於 (0, −5) 則會得到 −90°。此函式能處理垂直方向的情況，而不會發生除以零的問題。
如何把負角轉換成 0–360° 的範圍？
如果度數結果為負，只要加上 360 即可。例如 −90° 會變成 270°。