這個計算器的功用
這個工具可估算繞過兩個不同直徑皮帶輪（或繩輪）的開放式皮帶長度。無論是要挑選 V 型皮帶、同步齒型皮帶或平皮帶，還是在中心距與輪徑都已固定的情況下規劃傳動配置，事先掌握皮帶長度都至關重要。
使用方式
請輸入大皮帶輪直徑（D）、小皮帶輪直徑（d）以及中心距（C）——也就是兩根軸心之間的直線距離。三個數值只要使用同一種單位即可（mm、cm 或英吋），計算結果也會以相同單位呈現。輸入完成後按下計算，即可得到約略的皮帶長度。
公式說明
皮帶長度由三個部分相加而成：兩段位於皮帶輪之間的直線跨距（2C）、纏繞在兩輪上、約略以各半圈圓周估算的弧長（π(D+d)/2），以及一個用來修正輪徑差異的小項（(D-d)^2/4C）。當中心距 C 大於皮帶輪半徑時，這個閉合式近似公式在實務傳動應用中具有相當高的準確度。
實際範例
假設 D = 200、d = 100、C = 500：直線跨距為 2 × 500 = 1000；纏繞項為 π × (200+100)/2 = π × 150 ≈ 471.24；修正項為 (200-100)^2 / (4 × 500) = 10000 / 2000 = 5。三者相加得
實用建議
- 四捨五入至最接近的標準皮帶尺寸。公式提供的是理論長度；商業皮帶採用固定的目錄長度。應始終選擇等於或大於計算值的下一個可用標準尺寸，而不是四捨五入至較小的值。
- 預留張力調整和行程的空間。至少有一個滑輪（或惰輪）應安裝在可調節的槽上，以便在安裝時可以稍微縮短中心距，並在使用過程中延長中心距以補償皮帶磨損和伸長。一般的經驗法則是預留約 2–4% 的皮帶長度作為調整範圍。
- 考慮皮帶在 V 形槽中的就位。V 形皮帶在其側面運行，而不是在槽底運行，因此有效纏繞直徑是滑輪的節徑，而不是外徑。使用外徑可能會高估長度；應使用滑輪規格中的節徑（基準）直徑。
- 將橫截面與滑輪相匹配。皮帶和槽的橫截面（A、B、3V、5V 等）必須一致，計算得出的長度必須用製造商採用的基準系統表示（有效長度、節徑長度或外徑長度）。
- 訂購前根據製造商皮帶圖表進行驗證。將計算得出的長度視為起點。在購買前，請查閱皮帶供應商提供的目錄長度、型號及中心距調整表進行交叉核對。
這是一般的工程指導，不能取代特定傳動部件的規格。請與設備和皮帶製造商確認關鍵尺寸。
定義與術語表
- 大滑輪直徑 (D)
- 兩個滑輪中較大滑輪的有效纏繞直徑。對於 V 形皮帶傳動，這通常是節徑（基準）直徑而非外徑。
- 小滑輪直徑 (d)
- 較小滑輪的有效纏繞直徑，以與 D 相同的方式測量。
- 中心距 (C)
- 兩個滑輪旋轉軸（軸中心）之間的直線距離。與 D 和 d 一起，它決定了皮帶的長度。
- 開放皮帶
- 一種皮帶配置，其中兩個滑輪以相同方向轉動，皮帶不自交。這是上述公式所模擬的配置（與交叉皮帶相對，後者可反轉轉動方向）。
- 滑輪
- 設計用於承載 V 形皮帶的帶槽滑輪；在 V 形皮帶傳動中，該術語通常與「滑輪」互換使用。
- 纏繞角
- 皮帶繞滑輪接觸的角度。較小的滑輪具有較小的纏繞角，這限制了傳動的承載能力；更長的中心距會增加在小滑輪上的纏繞。
- 節徑
- 皮帶的有效張力線（其中性軸）繞滑輪運行的直徑。長度和比率計算應使用節徑以獲得準確結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。