什麼是位元位移？
位元位移（bit shift）就是把一個整數的二進位數字，往左或往右移動指定的位數。位移是程式設計中最基礎的運算之一，廣泛應用於底層效能最佳化、圖形處理、雜湊運算與嵌入式系統。左移（n << k）會把位元往最高位（MSB）方向推，右側空出的位置補 0；右移（n >> k）則把位元往最低位（LSB）方向推。
如何使用這個計算機
輸入整數 n、位移量 k（以位元為單位），再選擇位移方向，計算機就會回傳運算後的十進位數值。本工具採用 64 位元有號整數運算，與多數程式語言的行為一致。
公式解析
每往左移一位，數值就會乘以 2，因此往左移 k 位等同於乘上 2^{k}：
每往右移一位，數值則會除以 2 並向下取整，所以往右移 k 位相當於做以 2^{k} 為除數的整數除法：
這也正是為什麼在硬體上，位移運算的成本遠低於乘法或除法。
實際範例
假設 n = 16，往左移 k = 2 位。16 的二進位是 10000，往左移兩位等於在右側補上兩個 0：1000000，也就是 64。用數學來算就是 16 × 2^{2} = 16 × 4 = 64。反過來看，64 \gg 2 = ≤ft\lfloor 64 / 4 \right\rfloor = 16，剛好回到原本的數值。
二的冪次參考表
左移 k 位將數字乘以 2^k；右移 k 位除以 2^k（整數情況下捨棄餘數）。使用此表可以立即讀出給定移位量的乘數或除數。
| 移位 k | 2^k（十進制） | \ll k / \gg k 的含義 |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 無變化 |
| 1 | 2 | × 2 / ÷ 2 |
| 2 | 4 | × 4 / ÷ 4 |
| 3 | 8 | × 8 / ÷ 8 |
| 4 | 16 | × 16 |
| 5 | 32 | × 32 |
| 6 | 64 | × 64 |
| 7 | 128 | × 128 |
| 8 | 256 | × 256（1 位元組） |
| 9 | 512 | × 512 |
| 10 | 1,024 | × 1024（1 KiB） |
| 11 | 2,048 | × 2048 |
| 12 | 4,096 | × 4096 |
| 13 | 8,192 | × 8192 |
| 14 | 16,384 | × 16384 |
| 15 | 32,768 | × 32768 |
| 16 | 65,536 | × 65536（2 位元組） |
| 17 | 131,072 | |
| 18 | 262,144 | |
| 19 | 524,288 | |
| 20 | 1,048,576 | × 1 MiB |
| 32 | 4,294,967,296 | 32 位元邊界 |
| 63 | 9,223,372,036,854,775,808 | 64 位元帶符號整數的最高位 |
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。