📐 Break Even 計算機

損益兩平點計算器是一項財務分析工具，用來找出「總成本等於總收入」的那個臨界點——在這個位置，公司既不賺錢也不賠錢。這個關鍵門檻就稱為損益兩平點（又稱保本點、收支平衡點），通常會同時以「銷售數量」和「營業額」兩種方式呈現。

• 推出新產品時，先算清楚要賣出多少件才能把成本賺回來
• 評估一項專案、新事業或投資案是否值得投入
• 擬定定價策略時，分析調價會如何牽動保本門檻

各項目說明：

• 固定成本：不論生產或銷售多少都要照付的支出，例如租金、固定薪資、保險費等
• 變動成本：會隨產量或銷量同步增減的支出，例如原物料、直接人工、業務抽成等
• 售價：每一單位商品或服務賣給客戶的價格

以下範例以美元（$）計價，公式本身與幣別無關，換成新臺幣或其他貨幣，計算方式完全相同。

損益兩平分析能讓經營者在定價、產量規劃與成本控管上做出更有依據的決策。掌握自己的保本點之後，你可以：

• 訂出務實、可達成的業績目標
• 推估調整售價或成本後的實際影響
• 清楚知道要賣到第幾件之後才開始真正賺錢
• 評估各項經營決策所隱含的財務風險

計算器返回四個相關的數字。每個數字都回答了關於同一成本結構的不同問題。

• 損益平衡單位 — 總收入完全等於總成本的銷售量，因此利潤為零：損益平衡單位 = (( {固定成本}) ÷ (價格 - 每單位變動成本))。
• 損益平衡銷售額 — 在該銷售量下產生的收入，可表示為 損益平衡單位 × 價格 或等價地，損益平衡銷售額 = (( {固定成本}) ÷ (貢獻邊際比率))。
• 貢獻邊際 (CM) — 一個單位在扣除自身變動成本後剩餘的金額，可用於支付固定成本：貢獻邊際 = 價格 - 變動成本。一旦固定成本完全被補償，每增加一個單位的貢獻邊際就變成利潤。
• 貢獻邊際比率 — 每一塊銷售收入中扣除變動成本後的比例：貢獻邊際比率 = (( {貢獻邊際}) ÷ (價格))。貢獻邊際比率為 0.60 表示每塊銷售收入中有 60 美分用於固定成本和利潤。

由於損益平衡銷售額等於固定成本除以貢獻邊際比率，較高的貢獻邊際比率對於相同的固定成本總是產生較低的損益平衡銷售額。將貢獻邊際比率翻倍可將您在停止虧損前必須產生的收入減半。

計算示例

月固定成本 12,000，每單位變動成本30，每單位價格 $50，計算結果如下：

因此，企業每月必須銷售 12,000 固定成本、30 變動成本、50 價格">600 個單位，或30,000 的收入，才能達到損益平衡。

四舍五入，以及損益平衡不存在的情況

當您銷售不可分割的商品時，損益平衡單位應四舍五入到下一個整數單位。如果公式返回 416.67 個單位，銷售 416 個單位仍會留下一小部分未涵蓋的固定成本，因此 417 是企業不虧損的第一個完整銷售量。（四舍五入使報告的在該整數單位數量下的損益平衡銷售額略高於確切的固定成本 ÷ 貢獻邊際比率數字。）

如果價格等於或低於每單位變動成本，貢獻邊際為零或負數，損益平衡在數學上是未定義的：每多售一個單位既不貢獻任何東西，也可能主動虧錢 — 因此無論銷售量有多大，都無法涵蓋固定成本。唯一的解決方案是提高價格、降低變動成本或停止生產該產品。

安全邊際

一旦您知道損益平衡銷售額，將其與您的實際或預測銷售額進行比較：

實際銷售額 40,000 對比損益平衡銷售額30,000，安全邊際為 (40,000 - 30,000) / 40,000 = 25% — 在業務虧損前，收入可下降四分之一。

模型背後的假設

成本-銷售量-利潤分析是一種簡化。它假設每個銷售量下銷售價格保持恆定（大批量訂單沒有折扣）、每單位變動成本隨產出變化呈線性關係，以及固定成本僅在相關活動範圍內保持固定 — 僱用第二班次或租賃第二個設施會將固定成本轉變到新的水平並給您一個新的損益平衡點。它還假設所有生產的產品都被銷售，因此庫存變化被忽略。

最後，保持時期的一致性：如果您輸入月固定成本，答案是月損益平衡銷售量；年固定成本給出年數字。將年租金數字與月銷售目標混合是錯誤答案最常見的來源。

本節僅解釋算術，是一般信息，不是投資、會計或商業建議。

下表從 5,000 固定成本、8 每單位變動成本和 $20 銷售價格的基準開始，然後一次改變一個輸入。貢獻邊際是價格減去變動成本；貢獻邊際比率是貢獻邊際除以價格；損益平衡單位四舍五入到下一個整數單位；損益平衡銷售額是固定成本除以貢獻邊際比率。

兩個模式很突出。損益平衡單位與固定成本成直接比例移動 — 將固定成本從 5,000 翻倍到10,000 會將所需銷售量翻倍 — 而價格和變動成本作用於分母，所以在邊際較小時，該處的小變化會大幅搖擺答案。

注意：10% 的價格提高總是比 10% 的變動成本削減更能降低損益平衡銷售量，隨著邊際變小，差距會擴大。將價格提高 10% 會為貢獻邊際增加 0.10 × 價格，而將變動成本削減 10% 只會增加 0.10 × 變動成本 — 而且在任何可行產品中，價格都超過變動成本。在 20 價格和18 變動成本（貢獻邊際 2）的情況下，10% 的價格上漲將貢獻邊際提升到4 並使損益平衡銷售量減半，而 10% 的變動成本削減只會使貢獻邊際提升到 $3.80，銷售量減少約 47%。市場是否接受更高的價格是算術無法回答的單獨問題。

固定成本

在相關範圍內不隨產出變化的成本 — 租金、保險、帶薪員工、軟件訂閱、折舊。即使在零單位銷售時也會發生，並構成損益平衡公式的分子。

每單位變動成本

為生產或銷售的每個額外單位而發生的成本 — 材料、包裝、每單位運費、銷售佣金、付款處理費。總變動成本為 每單位變動成本 × 單位。

半變動（混合）成本

既有固定成分又有變動成分的成本，例如公用事業賬單（固定費用加使用費），或工資（底薪加加班費）。使用此計算器前，請將其分開：總成本 = 固定成分 + (變動率 × 單位)，然後將每一部分添加到正確的輸入。

銷售價格

每單位收取的收入，扣除折扣和退貨。如果您報告的價格包括您需要繳納給稅務機構的銷售稅或增值稅，請使用稅前淨價，因為該稅款不是您的收入。

貢獻邊際 (CM)

貢獻邊際 = 價格 - 每單位變動成本。每個單位對固定成本的貢獻額，在損益平衡之外，對利潤的貢獻額。

貢獻邊際比率

貢獻邊際比率 = (( {貢獻邊際}) ÷ (價格))，每銷售收入中扣除變動成本後剩餘部分的比例。當您以收入而非單位計考時非常有用。

損益平衡點（單位數）

(( {固定成本}) ÷ (貢獻邊際)) — 利潤恰好為零的銷售量。對於不可分割的產品，四舍五入到下一個整數單位。

損益平衡點（銷售額）

(( {固定成本}) ÷ (貢獻邊際比率))，或等價於損益平衡單位乘以價格。企業既不獲利也不虧損的收入數字。

安全邊際

(( {實際銷售額 - 損益平衡銷售額}) ÷ (實際銷售額)) — 銷售額在達到損益平衡前可下降的幅度。可以用單位、貨幣或此處顯示的百分比來表述。

目標利潤銷售量

為了獲得選定的利潤而非零利潤所需的銷售量：(( {固定成本 + 目標利潤}) ÷ (貢獻邊際))。將固定成本加上目標利潤輸入到損益平衡計算器的固定成本字段會產生相同的答案。

相關範圍

固定成本保持固定且每單位變動成本保持大致恆定的活動範圍。在此範圍之外 — 新租賃、第二台機器、大批採購折扣 — 成本結構會改變，損益平衡必須重新計算。

營運槓桿

成本結構依賴固定成本而不是變動成本的程度：營運槓桿程度 = (( {貢獻邊際（總計）}) ÷ (營運利潤))。高營運槓桿意味著高損益平衡點，但一旦超過則利潤增長陡峭 — 如果銷售量不足則虧損陡峭。

銷售組合

多產品企業銷售各項商品的比例。然後使用加權平均貢獻邊際計算損益平衡點：加權平均貢獻邊際 = \sum (貢獻邊際_i × 銷售組合份額_i)，以及 損益平衡單位（總計） = (( {固定成本}) ÷ (加權平均貢獻邊際))，並按相同比例分配給各產品。即使總單位銷售量保持不變，向低邊際產品的組合轉變也會提高損益平衡點。

此處的定義遵循標準管理會計用法；術語和成本分類可能在財務報告框架和您所在國家的稅法之間有所不同。這是一般信息，不是會計或財務建議。