什麼是向心加速度？
向心加速度是維持物體沿圓形軌跡運動所需的速度變化率。即使物體以等速率繞圈運動，它的運動方向仍持續改變，因此物體始終朝著圓心方向加速。這個指向圓心的加速度，就稱為「向心」（意即「指向中心」）加速度。
如何使用本計算器
輸入切線速度 v（沿圓形軌跡的線速度，單位為公尺／秒）以及圓的半徑 r（單位為公尺）。計算器會立即回傳以 m/s² 為單位的向心加速度，同時也會算出角速度 \omega = v/r（單位為 rad/s）。
公式說明
核心方程式為
a = ((v^2) ÷ (r))
由於角速度 \omega 與線速度的關係為 v = \omega · r，因此加速度也可以寫成 a = \omega^2 r
兩種寫法得到的結果完全相同。加速度與速率的平方成正比，所以速率加倍時，向心加速度會變為四倍；而半徑越大，向心加速度則越小。
計算範例
一輛汽車以 v = 10 m/s 的速率通過半徑 r = 5 m 的彎道。向心加速度為
a = ((v^2) ÷ (r)) = (((10)^2) ÷ (5)) = ((100) ÷ (5)) = 20 m/s^2
角速度則為 \omega = ((v) ÷ (r)) = ((10) ÷ (5)) = 2 rad/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
向心加速度和向心力是同一回事嗎？
不是。力等於質量乘以這個加速度：\(F = m \cdot a = m \cdot \frac{v^2}{r}\)。加速度是力所造成的結果。
向心加速度的方向朝哪裡？
永遠指向圓心，並與速度方向互相垂直。
等速率是否代表加速度為零？
不是。速度是向量，即使速率不變，方向仍在改變，因此存在不為零的向心加速度。