什麼是圓周運動計算機？
這款計算機專門用來分析「等速圓周運動」，也就是物體以固定速率沿著圓形軌跡運動的情況。只要輸入軌道半徑，以及週期（繞行一圈所需的時間），即可算出切線速率、向心加速度與角速度。這三項物理量分別告訴你：物體跑得多快、被往圓心拉的力道有多強，以及它掃過角度的速度有多快。
如何使用
請以公尺為單位輸入半徑 r，並以秒為單位輸入週期 T。計算機會回傳以 m/s 為單位的切線速率、以 m/s² 為單位的向心加速度，以及以 rad/s 為單位的角速度。記得統一使用 SI 國際單位，算出來的結果才具有正確的物理意義。
公式詳解
物體在一個週期 T 內會走完 2πr 的圓周長，因此速率為
v = ((2π r) ÷ (T))
由於速度方向不斷改變，便會產生一個指向圓心的加速度：a_c = ((v^2) ÷ (r))
角速度則為 \omega = ((2π) ÷ (T))
此外要注意，v = \omega r 與 a_c = \omega^2 r 都是上述關係的等價寫法。
實例演算
假設一顆綁在繩子上的石頭，沿著半徑 r = 2 m 的圓周運動，每 T = 4 s 繞行一圈。則速率為
v = ((2π(2)) ÷ (4)) = π ≈ 3.1416 m/s
向心加速度為 a_c = ((v^2) ÷ (r)) = ((π^2) ÷ (2)) ≈ 4.9348 m/s^2
角速度為 \omega = ((2π) ÷ (4)) ≈ 1.5708 rad/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
等速圓周運動的速率是固定的嗎？
是的——速度的「大小」維持不變，但「方向」持續改變，這正是會出現向心加速度的原因。
向心加速度是什麼提供的？
是一個指向內側的淨力，例如繩子的張力、重力、摩擦力或正向力。這個加速度永遠指向圓心。
可以用頻率取代週期嗎？
可以——週期 T 等於 1/f。只要把以秒為單位的 \(T = 1/f\) 輸入進去，就能改用以赫茲（Hz）為單位的頻率來計算。