什麼是弓形？
弓形是指圓被一條直線（弦）「切」出來的那一塊區域，也就是弦與它所對應弧線之間圍成的面積。本計算器會依據圓的半徑與弦所對應的圓心角，算出這塊弓形的面積，同時提供弧長、弦長以及矢高（弓形的最大高度）。
如何使用本計算器
請輸入圓的半徑 r 與圓心角 θ，並選擇角度的單位是「度」還是「弧度」。若選擇以「度」為單位，計算器會在套用公式前自動換算成弧度。按下計算後，即可一併看到弓形面積、弧長、弦長與弓高。
公式解析
弓形面積的公式為：
A = ((1) ÷ (2)) r^{2}≤ft(θ - \sinθ\right)
此處的 θ 必須以弧度為單位。其中 ((1) ÷ (2)) r^{2}θ 是扇形（也就是那塊「派形」）的面積，而 ((1) ÷ (2)) r^{2}\sinθ 則是由兩條半徑與弦所構成的三角形面積。用扇形面積減去三角形面積，剩下的就是弓形。若要把度換算成弧度，只需乘以 ((π) ÷ (180))。
計算範例
假設 r = 5、θ = 90°。先換算：
θ = 90 × ((π) ÷ (180)) = 1.570796 弧度
接著 \sinθ = \sin(90°) = 1。因此 A = 0.5 × 25 × (1.570796 - 1) = 0.5 × 25 × 0.570796 = 7.13495 平方單位
弦長為 2 × 5 × \sin(45°) ≈ 7.0711，矢高為 5 × (1 - \cos 45°) ≈ 1.4645。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
圓心角和弧是同一回事嗎？
圓心角 \(\theta\) 是在圓心處，由連到弦兩端點的兩條半徑所夾出的角度；而弧長則等於 \(r\cdot\theta\)（\(\theta\) 以弧度計）。
如果角度超過 180° 怎麼辦？
本公式對 \(\theta\) 最大到 360°（\(2\pi\)）都成立。當 \(\theta\) 大於 180° 時，算出的就是較大的那塊「優弓形」面積。
答案使用什麼單位？
面積的單位由半徑的單位決定，採其平方——例如 \(r\) 以公分（cm）為單位，面積就是平方公分（cm²）。