什麼是組距?
組距(class width)指的是將原始資料整理成分組次數分配表時,每一組(或稱「組別」)所涵蓋的區間大小。選用一致的組距,可以讓你做出整齊的直方圖或次數分配表,使每一組都涵蓋相同範圍的數值,資料中的趨勢與分布一目了然。
如何使用本計算器
請輸入三個數值:資料中的最大值、最小值,以及你想要的組數(分組數量)。計算器會先以最大值減去最小值求出全距,再除以組數,最後將結果無條件進位到下一個整數,確保每一筆資料都能落在某一組之內。
公式說明
組距 w 的計算方式為
w = ≤ft\lceil ((最大值 - 最小值) ÷ (k)) \right\rceil
其中 k 為組數,而 \lceil\ \rceil 代表「無條件進位到最接近的整數」。採用無條件進位(而非無條件捨去)可以保證所有組別合起來能涵蓋整個資料範圍;若採用捨去,最大的數值可能會被排除在最後一組之外。
範例演練
假設你的資料最小值為 10、最大值為 100,並且想分成 5 組。全距為 100 - 10 = 90,除以 5 得到
((90) ÷ (5)) = 18
剛好是整數,因此組距為 18。如此一來,你的組別可以是 10–27、28–45、46–63、64–81 與 82–99。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼要無條件進位,而不是四捨五入?
無條件進位能確保組別至少涵蓋完整的資料範圍,不會遺漏任何數值。組距稍微大一點永遠是安全的做法。
應該選擇幾組?
常見的經驗法則是分成 5 到 20 組之間;史特吉斯法則(Sturges' rule)則建議 \(k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n)\),其中 \(n\) 為資料筆數。
組距可以是小數嗎?
傳統做法會將組距無條件進位為整數,以取得乾淨俐落的組界,而這也正是本計算器所採用的方式。