什麼是 R 平方？
R 平方（R²）又稱「決定係數」，用來衡量模型的預測值與實際觀測資料的吻合程度。它的數值介於 0 到 1 之間（也常以百分比表示）：R² 等於 1 代表模型能解釋結果的全部變異，等於 0 則代表完全無法解釋。在統計學、機器學習與迴歸分析中，R² 是最常用的擬合優度（goodness-of-fit）指標之一。
如何使用這個計算器
請將你的實際觀測值與預測（模型）值，分別以逗號分隔輸入。兩組資料的數量必須相同，且順序要一一對應。計算器會自動算出殘差平方和、總平方和，並回傳 R² 以及模型所解釋的變異百分比。
公式說明
R² 的定義為：
其中 SS_{res} = \sum (y_i - \hat{y}_i)^2 是殘差平方和（也就是預測誤差的平方總和），SS_{tot} = \sum (y_i - \bar{y})^2 則是實際值相對於其平均數 \bar{y} 的總變異。當殘差誤差相對於總變異越小，R² 就越接近 1。
實例演算
假設實際值為 3、5、7、9、11（平均數 = 7），預測值為 2.8、5.2、6.9、9.1、10.8。對應的殘差為 0.2、−0.2、0.1、−0.1、0.2，因此 SS_{res} = 0.04+0.04+0.01+0.01+0.04 = 0.14。各值與平均數的差為 −4、−2、0、2、4，所以 SS_{tot} = 16+4+0+4+16 = 40。於是 R^{2} = 1 - ((0.14) ÷ (40)) = 0.9965 — 也就是說，這個模型解釋了約 99.65% 的變異。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。