什麼是恢復係數？
恢復係數（e）是一個介於 0 到 1 之間的無因次數值，用來衡量一次碰撞有多「彈」。它比較的是兩個物體在碰撞後的相對速度與碰撞前的相對速度。當 e 等於 1 時，代表完全彈性碰撞，過程中沒有任何動能損失；當 e 等於 0 時，則是完全非彈性碰撞，兩個物體碰撞後會黏在一起、一同移動。現實中絕大多數的碰撞，都落在這兩個極端之間。
如何使用這個計算器
先選擇計算方式。如果你已知兩個物體在碰撞前後的速度，請選擇由速度計算：輸入碰撞前的 u1、u2，以及碰撞後的 v1'、v2'。如果你是讓單一物體從固定地面彈起，則選擇由落下／彈跳高度計算：只要填入落下高度與量測到的彈跳高度即可。計算器會立即回傳 e 值。
公式說明
一般定義為
e = ((v2' - v1') ÷ (u1 - u2))
也就是分離速度與接近速度的比值。若是讓球從靜止狀態落下，撞擊地面的速度為 \sqrt{2g · h_{drop}}，反彈速度則為 \sqrt{2g · h_{bounce}}；其中的 g 與 2 會互相消去，最後留下相當便利的形式
e = \sqrt{\dfrac{h_{bounce}}{h_{drop}}}
計算範例
把一顆籃球從 1 公尺高處落下，結果反彈到 0.64 公尺。此時
e = √(((0.64) ÷ (1))) = √(0.64) = 0.8
換句話說，反彈時恢復了接近速度的 80%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
e 有可能大於 1 嗎？
對一般的碰撞而言不會——因為那意味著憑空產生了能量。只有在爆炸性或具備動力來源的特殊碰撞中，才會出現大於 1 的數值。
為什麼用高度計算時會出現平方根？
因為高度與速度的平方成正比（能量 \(\propto v^2\)），所以速度比值正好是高度比值的平方根。
該使用什麼單位？
e 是無因次的，因此速度或高度用任何單位都可以——只要兩個輸入值使用同一種單位即可。