什麼是擲硬幣連續計算器？
這個工具能告訴你，在總共 n 次的擲硬幣中，出現 k 次相同結果連續（連莊）的可能性有多高。它適用於公平硬幣（p = 0.5），也適用於任何一面出現機率為 p 的不公平硬幣。此外，它還會計算指定一段 k 次擲幣全部落在同一面的基本機率，以及這類連續出現的預期次數。
使用方式
輸入擲幣次數（n）、你想觀察的連續長度（k），以及你所追蹤那一面的出現機率 p。計算器會回傳：至少出現一次長度達 k（或以上）連續的機率、單純的 p^k 機率，以及預期會出現多少次連續的估計值。
公式說明
連續 k 次都落在指定那一面的機率，就是 p^{k}。比較困難的問題——也就是在 n 次擲幣中任何位置至少出現一次長度為 k 連續的機率——則透過動態規劃（dynamic programming）精確求解：它追蹤目前連續相同結果的次數，以及一個「已達成」的吸收狀態。每次擲幣不是延續連續（機率 p），就是中斷連續（機率 1-p）。
實例演算
以公平硬幣為例（p = 0.5），k = 3、n = 5：p^k = 0.5^3 = 0.125（12.5%）。而在 5 次擲幣中至少出現一次連續 3 次正面的精確機率，計算結果為 0.25（25%）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。