什麼是組合計算機？
所謂「組合」，是指從一個較大的集合中挑選若干項目，而且不考慮順序、每個項目最多只取一次。本計算機可算出 nCr——也就是從 n 個不同項目中，選出大小為 r 的不同群組共有幾種。它是排列組合、機率、樂透分析與統計學中的核心工具。
如何使用
輸入項目總數 n，再輸入想要選取的數量 r，計算機便會立即顯示有幾種不同的組合。請注意 r 不能大於 n；若選取的數量超過實際存在的項目，數學上無定義，計算結果會回傳零。
公式說明
組合數的計算公式為：
C(n, r) = \binom{n}{r} = ((n!) ÷ (r! ≤ft(n - r\right)!))
這裡的「!」代表階乘（也就是從 1 一路乘到該數字的所有正整數之積）。同時除以 r! 與 (n-r)!，是為了去除排列中會重複計算的不同排列順序，因為在組合裡順序並不重要。為了在數字很大時仍維持精準，本工具採用連乘（乘法）方式計算，而非直接運算龐大的階乘。
實際範例
從 5 位學生中挑出 3 位，共有幾種選法？套用公式：
((5!) ÷ (3! × 2!)) = ((120) ÷ (6 × 2)) = ((120) ÷ (12)) = 10
因此可組成 10 種不同的三人小組。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
組合（combination）和排列（permutation）有什麼不同？
排列在意順序（AB ≠ BA），組合則不在意順序（AB = BA）。在相同的 \(n\) 與 \(r\) 之下，排列的數量永遠大於或等於組合。
nC0 或 nCn 等於多少？
兩者都等於 1——一個都不選只有一種方式，全部都選也只有一種方式。
這個計算機允許重複選取嗎？
不允許。本計算機算的是不重複的組合，意即每個項目最多只能被選取一次。