什麼是公分母？
公分母是指兩個或多個分數共用的同一個分母。要進行分數的加法、減法或大小比較，前提是它們必須擁有相同的分母。而最小公分母（LCD）則是其中最小的那一個——它等於原本各分母的最小公倍數（LCM）。使用最小公分母，可以讓計算後的分數保持在最簡潔的狀態。
如何使用這個計算機
請輸入你想合併的兩個分母（例如 1/4 中的 4，以及 5/6 中的 6）。計算機會回傳最小公分母，以及計算過程中所使用的最大公因數。兩個輸入值都必須是正整數。
公式說明
本工具運用了最小公倍數（LCM）與最大公因數（GCD）之間的關係：
LCD = ((d_1 × d_2) ÷ (\gcd(d_1,\ d_2)))
其中最大公因數是以「輾轉相除法（歐幾里得演算法）」求得：不斷將數對 (a, b) 替換為 (b,\ a \bmod b)，直到其中一個值變為 0 為止。把兩個分母的乘積除以它們的最大公因數，即可去除重複的因數，得到最小的共同倍數。
實際範例
假設你想把 1/4 和 5/6 相加。兩個分母分別是 4 與 6，它們的最大公因數為 2，因此最小公分母為 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12：
LCD = ((4 × 6) ÷ (\gcd(4,\ 6))) = ((24) ÷ (2)) = 12
改寫後：1/4 = 3/12，5/6 = 10/12，此時就能直接相加，得到 13/12。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
最小公分母一定是兩個分母的乘積嗎？
不一定——只有當兩個分母沒有共同因數（即最大公因數為 1）時才成立。例如 3 和 5 的最小公分母是 15，但 4 和 6 的最小公分母是 12，而不是 24。
如果兩個分母完全相同呢？
那麼最小公分母就等於這個數本身，因為任何數都能整除自己。
可以用在假分數上嗎？
可以。尋找公分母時只看分母，分子是多少都不影響結果。