什麼是公差？
在等差數列中，每一項都是前一項加上一個固定數字所得到的。這個固定數字就稱為公差，記作 d。舉例來說，在數列 3、7、11、15、… 當中，公差是 4，因為每一項都比前一項多 4。這個計算器可以從數列中任意兩個已知項，幫你求出 d。
如何使用這個計算器
請輸入首項 a_1、後面某一項的數值 a_n，以及該項所在的位置 n（也就是第二項時 n = 2、第三項時 n = 3，依此類推）。計算器會把這兩項之間的差距，除以它們之間的間隔數，算出公差，並進一步顯示數列的下一項。
公式說明
從首項到第 n 項之間，剛好有 n - 1 個相等的間隔。因此，把總變化量 a_n - a_1 平均分配到這些間隔上，可得：
d = ((後面某一項 a_n - 首項 a_1) ÷ (位置 n - 1))
如果你已經知道兩個相鄰的項，這個公式就可以簡化成 d = a_{n+1} - a_n。
範例演練
假設 a_1 = 3，而第 6 項為 23，也就是 a_n = 23、n = 6。兩者之間有 n - 1 = 5 個間隔。於是
d = ((23 - 3) ÷ (5)) = ((20) ÷ (5)) = 4
23 之後的下一項就是 23 + 4 = 27，正好驗證了數列 3、7、11、15、19、23、27。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
公差可以是負數嗎？
可以。當 \(d\) 為負數時，代表數列遞減，例如 20、17、14、…，此時 \(d = -3\)。
如果算出來的 d 是分數怎麼辦？
沒問題——等差數列的間隔可以是任意實數，包括分數或小數。
我該怎麼判斷一個數列是不是等差數列？
只要檢查每一對相鄰項之間的差是否都相同即可。如果這個差是固定不變的，那麼這個數列就是等差數列，而這個固定的差就是公差。