功能說明
分數比較計算機能幫你判斷一個分數究竟是大於、小於還是等於另一個分數。它不需要先把兩個分數通分，而是採用快速的交叉相乘法，同時顯示每個分數換算後的小數值，讓結果一目了然。
使用方法
先輸入第一個分數的分子與分母（a/b），再以同樣方式輸入第二個分數（c/d）。計算機會立即顯示兩者的大小關係，並附上兩組交叉乘積與小數對照值。
公式原理
要比較 ((a) ÷ (b)) 與 ((c) ÷ (d))（分母皆為正數），只要進行對角相乘：計算 a× d 與 c× b。
((a) ÷ (b)) ? ((c) ÷ (d)) \iff a· d ? c· b
若 a× d 較大，則 ((a) ÷ (b)) 較大；若較小，則 ((a) ÷ (b)) 較小；若兩者相等，則兩個分數相等。這個方法之所以成立，是因為將兩個分數同時乘以正數乘積 b× d，並不會改變它們的大小順序。
實例演練
以 ((3) ÷ (4)) 與 ((5) ÷ (7)) 為例。交叉相乘：
3× 7 = 21, 5× 4 = 20
由於 21 > 20，因此第一個分數 ((3) ÷ (4)) 大於 ((5) ÷ (7))。再用小數驗證也能得到相同結論：((3) ÷ (4)) = 0.75，而 ((5) ÷ (7)) ≈ 0.7143。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
分母不同也能比較嗎？
可以，這正是交叉相乘法的價值所在。它不必先通分，就能直接比較兩個分數的大小。
如果兩個分數相等會怎樣？
像 \(\frac{1}{2}\) 與 \(\frac{2}{4}\) 這類等值分數，交叉乘積會相同（\(1\times 4 = 4\)，\(2\times 2 = 4\)），因此計算機會判定它們相等。
可以輸入負數嗎？
可以，遇到負數時計算機會改用實際小數值來比較，因此負分子與負分母都能正確處理。