什麼是配方法？
配方法（completing the square）是把二次式 ax^2 + bx + c 改寫成等價的頂點式 a(x - h)^2 + k。這種形式能直接看出拋物線的頂點落在 (h, k)，讓你輕鬆繪圖、求出最大值或最小值，並解出二次方程式的根。
計算器怎麼用
輸入三個係數：a（x² 的係數）、b（x 的係數）與 c（常數項）。計算器會回傳配方後的頂點式，並列出 h、k 以及頂點座標。請注意 a 不可為 0，否則該式子就不是二次式了。
公式解析
從 ax^2 + bx + c 出發，先把前兩項提出公因數 a，再加減一個平方項補成完全平方。整理後即得 a(x - h)^2 + k，其中
ax^2 + bx + c = a≤ft(x - h\right)^2 + k, h = -((b) ÷ (2a)),\ k = c - ((b^2) ÷ (4a))
h 控制拋物線的左右平移，k 則控制上下平移。
實例演算
以 x^2 + 6x + 5 為例：a = 1、b = 6、c = 5。代入後
h = -((6) ÷ (2· 1)) = -3, k = 5 - ((36) ÷ (4· 1)) = 5 - 9 = -4
因此 x^2 + 6x + 5 = (x + 3)^2 - 4，頂點位於 (-3, -4)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼頂點是 \((h, k)\)？
因為 \(a(x - h)^2\) 永遠 \(\geq 0\)（當 a 為負時則 \(\leq 0\)），所以當 \(x = h\) 時，整個式子恰好達到極值 k。
這樣能解方程式嗎？
把 \(a(x - h)^2 + k = 0\) 設為 0 並解出 x，就能得到方程式的根；事實上，配方法正是二次公式（求根公式）的推導基礎。
如果 a 是負數呢？
此時拋物線開口朝下，頂點為最大值，但上述公式依然適用。