什麼是共軛複數？
以直角座標形式表示的複數 z = a + bi，只要把虛部的正負號顛倒，就能得到它的共軛複數：\overline{z} = a - bi。實部維持不變，虛部則取負號。從幾何角度來看，共軛複數就是該點對複數平面上實軸（水平軸）所做的鏡射。
如何使用本計算機
輸入複數的實部 a 與虛部 b，即可讀出對應的共軛複數。兩個數值都可以是正數、負數或零，也支援小數。計算機同時會顯示模 |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}，這個值在取共軛後維持不變。
公式解析
若 z = a + bi，則其共軛複數為
\overline{z} = a - bi
一個重要的恆等式是 z · \overline{z} = a^{2} + b^{2}，結果為一個非負的實數——這正是共軛複數能用來把分母有理化、以及計算模的原因。共軛運算對加法與乘法也具有分配性：conj(z + w) = conj(z) + conj(w)。
範例演算
以 z = 3 + 4i 為例。取共軛時將虛部取負號，得到 \overline{z} = 3 - 4i。模為
\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = √(9 + 16) = √(25) = 5
可以注意到 z 與 z̄ 的模完全相同。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
實數的共軛複數是什麼？
當 b = 0 時，該數等於它本身的共軛複數，因為沒有虛部可以變號。
純虛數的共軛複數是什麼？
對於 z = bi，其共軛複數為 −bi，也就是對實軸所做的鏡射。
取共軛會改變大小（模）嗎？
不會。\(|z| = |\overline{z}|\) 永遠成立，因為平方運算會消去 b 的正負號。