什麼是圓錐直徑計算機？
當你已知一個正圓錐的體積與高度時，這個工具能幫你反推出底面的直徑（以及半徑）。它將標準的圓錐體積公式重新整理，讓你可以從已知的容量，回推圓形底面的大小。
使用方式
輸入圓錐的體積 V 與高度 h，並使用一致的單位（例如體積用 cm³、高度用 cm）。計算機會以對應的長度單位回傳底面直徑與半徑。請確認高度大於零，因為高度為零會造成除以零，在物理上沒有意義。
公式解析
圓錐的體積為 V = ((1) ÷ (3))·π· r^2· h。解出半徑可得 r = \sqrt{\dfrac{3V}{π· h}}，而直徑則是半徑的兩倍：
d = 2\sqrt{\dfrac{3 Volume}{π Height}}
這個沒有立方項的平方根，反映出當高度固定時，底面積會隨體積呈線性變化。
範例演算
假設一個圓錐的體積為 100、高度為 10。則
r = \sqrt{\dfrac{3· 100}{π· 10}} = \sqrt{\dfrac{300}{31.4159}} = √(9.5493) ≈ 3.0902
因此直徑 d = 2 × 3.0902 ≈ 6.1804 單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我該使用什麼單位？
任何單位都可以，只要體積與高度採用一致的系統即可。例如：高度用 cm、體積用 cm³，算出的直徑單位就是 cm。
這能用在斜圓錐上嗎？
此公式以正圓錐為前提。對於斜圓錐而言，只要 h 為垂直高度，體積公式依然成立，因此算出的直徑結果仍然有效。
為什麼結果是零？
如果你輸入的高度為零或小於零，計算機就無法求解方程式，會回傳零。請輸入正的高度值。