什麼是連續性校正？
當我們用連續的常態分布來近似離散的二項分布時，原本集中在整數上的機率質量，會被「攤平」到一條平滑的曲線上。連續性校正的作用，就是在計算 z 分數之前先把邊界值平移 ± 0.5，藉此補償這種落差，讓常態近似的結果明顯更準確——尤其在樣本數偏小或中等的情況下，效果特別顯著。
如何使用這個計算器
先輸入試驗次數 n、成功機率 p，以及你想計算的值 x。接著選擇要近似的機率類型：P(X ≤ x) 會把 x 加上 0.5，P(X ≥ x) 會減去 0.5，而 P(X = x) 則會同時回傳上下兩個邊界的 z 分數。計算器會列出校正後的 z 分數，以及平均數（np）與標準差 √(np(1-p))。
公式說明
二項分布的平均數為 \mu = np，標準差為 \sigma = √(np(1-p))。連續性校正後的 z 分數則是
算出 z 值後，再查標準常態分布表（或使用常態累積分布函數 CDF），即可得到近似機率。
實例演練
假設 n = 100、p = 0.5，要求 P(X ≤ 60)。平均數 np = 50，標準差 \sigma = √(100 · 0.5 · 0.5) = √(25) = 5。套用校正：
因此 P(X ≤ 60) ≈ \Phi(2.1) ≈ 0.9821。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。