什麼是 Cos 2θ 計算機？
這個工具可以計算cos(2θ)——也就是角度兩倍後的餘弦值——只要輸入以度或弧度表示的 θ 即可。它的核心是餘弦的二倍角公式，這是三角學中相當基礎的恆等式，廣泛應用在物理、工程、訊號處理以及微積分的化簡運算中。
使用方法
輸入你的角度 θ，選擇單位是「度」還是「弧度」，計算機就會回傳 cos(2θ)，並一併顯示 cos θ 與 sin θ，讓你能自行驗證這條恆等式。負角度與超過 360°（或 2π）的角度同樣完全支援。
公式說明
二倍角恆等式如下：
cos(2θ) = cos²θ − sin²θ = 2cos²θ − 1 = 1 − 2sin²θ
由於畢氏恆等式 sin²θ + cos²θ = 1 成立，因此這三種寫法在代數上完全等價。計算機會直接算出 cos(2θ)，再列出 cos θ 與 sin θ，讓你確認 cos²θ − sin²θ 是否吻合。
實際範例
以 θ = 30° 為例：cos 30° = 0.866025，sin 30° = 0.5。那麼 cos²θ − sin²θ = 0.75 − 0.25 = 0.5。而 cos(60°) 確實等於 0.5，恰好印證了這條恆等式。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以輸入弧度嗎？
可以——選擇「弧度」選項，再以弧度輸入 θ（例如 π/6 ≈ 0.5236）。
為什麼要顯示 cos θ 和 sin θ？
有了這兩個值，你就能透過 cos²θ − sin²θ 再次核對結果是否正確。
θ = 45° 時 cos(2θ) 是多少？
答案是 cos(90°) = 0，因為 cos²45° − sin²45° = 0.5 − 0.5 = 0。