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📐 Coulombs Law 計算機

專業免費的 Coulombs Law 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.898755 牛頓(N)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是庫侖定律?

庫侖定律描述兩個靜止帶電點粒子之間的靜電力。作用力的大小與兩電荷量的乘積成正比,並與兩者之間距離的平方成反比。本計算機可在已知兩個電荷量(單位:庫侖)與其間距(單位:公尺)的情況下,求出以牛頓為單位的作用力。這是一項放諸四海皆準的物理工具,在任何地方都適用。

如何使用本計算機

請以庫侖為單位輸入第一個電荷(q₁)與第二個電荷(q₂)——可使用科學記號形式的數值,例如 0.000001 代表 1 微庫侖(µC)——並輸入兩者之間以公尺為單位的距離 r。計算機會回傳作用力的大小,並告訴你這個交互作用是斥力(同號電荷)還是引力(異號電荷)。電荷乘積為正時產生斥力,為負時則產生引力。

公式解析

方程式為

F = k · ((q_1 · q_2) ÷ (r^{2}))
其中 k = 8.9875517873681764 × 10^{9}\ N·m^2/C^2 為真空中的庫侖常數。由於距離以平方的形式出現在分母,當間距加倍時,作用力會減為原本的四分之一——這與重力類似,皆屬於平方反比關係。

計算範例

假設有兩個電荷 q_1 = 1\ \muC(1 × 10^{-6}\ C)與 q_2 = 1\ \muC,相距 0.1\ m。則

F = (8.9875517873681764 × 10^{9}) × ((1 × 10^{-6} × 1 × 10^{-6}) ÷ (0.1^{2})) = 8.9875517873681764 × 10^{9} × ((1 × 10^{-12}) ÷ (0.01)) = 0.898755\ldots\ N
由於兩個電荷皆為正電,因此作用力為斥力。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

我應該使用什麼單位?
電荷以庫侖(C)為單位、距離以公尺(m)為單位時,所得的作用力即以牛頓(N)為單位。將微庫侖換算成庫侖,只需乘以 \(10^{-6}\)。
結果為負代表什麼?
負號表示為引力,當兩電荷帶有相反的正負號時即會出現。大小(Magnitude)那一欄顯示的是力的絕對強度。
這有考慮介質的影響嗎?
沒有——本計算採用真空(自由空間)中的 \(k\) 值。若處於介電質中,則需再除以相對介電常數。