什麼是交叉相乘？
交叉相乘是解比例式時常用的代數技巧——所謂比例式，就是讓兩個分數相等的等式。當你遇到 a/b = c/x 這種形式，需要求出未知數 x 時，交叉相乘能把問題化為一道單純的一次方程式，一個步驟就能解出答案。只要輸入數字，這個計算器就會立即幫你算好。
計算器使用方法
輸入比例式中三個已知的數值：等式左邊 a/b 的 a 與 b，以及右邊 c/x 的 c。第四項 x 就是要求的未知數。按下計算，工具就會回傳 x 的精確值。整數與小數都能輸入。
公式解析
從 a/b = c/x 出發，等號兩邊同時乘以 b 與 x，消去分母，便得到 a · x = b · c，也就是所謂的「交叉」乘積。再把兩邊同除以 a，即可單獨解出未知數：
x = ((b × c) ÷ (a))
由於 a 位於分母，因此 a 不能為零——若 a = 0，這個比例式就沒有有限的解。
實際範例
假設 2/4 = 6/x。套用公式：
x = ((4 × 6) ÷ (2)) = ((24) ÷ (2)) = 12
可以驗算：2/4 = 0.5，而 6/12 也等於 0.5，兩邊相符，比例式正確解出。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果未知數在其他位置怎麼辦？
只要重新排列比例式，把未知數放到 \(x\) 的位置（右下角）即可。任何比例式都能透過交換項次改寫成這種形式。
a、b、c 可以是負數或小數嗎？
可以。這個計算器支援負數與小數，唯一不允許的情況是 \(a\) 等於零。
交叉相乘和換算食譜份量是一樣的嗎？
基本上是的——調整食材份量、單位換算、計算地圖上的實際距離，這些日常的比例問題都可以用這個方法解決。