什麼是外積（叉積）？
兩個三維向量 A 與 B 的外積（又稱叉積，cross product）會產生第三個向量，這個向量同時與 A、B 兩者垂直（正交）。外積在物理、工程與電腦圖學中應用極廣，常用來求力矩、角動量、表面法向量以及旋轉軸。和產生純量的內積（點積）不同，外積得到的結果是一個向量。
如何使用這個計算機
分別輸入向量 A 與向量 B 的 x、y、z 三個分量。計算機會回傳 A × B 的三個分量，以及結果向量的大小（模長）。結果向量的方向永遠依照「右手定則」來決定。
公式說明
設 A = (a₁, a₂, a₃)、B = (b₁, b₂, b₃)：
實例演算
設 A = (1, 2, 3)、B = (4, 5, 6)。
因此 A × B = (−3, 6, −3)，大小為 √(9 + 36 + 9) = √(54) ≈ 7.348。
常見問答
外積符合交換律嗎？不符合。\vec{A} × \vec{B} = -(\vec{B} × \vec{A})；交換順序會使方向相反。
如果兩向量互相平行會怎樣？外積會是零向量，因為 \sin(0) = 0。
外積適用於二維嗎？外積是針對三維向量定義的。若要處理二維向量，只要把 z 分量設為 0，結果便只會有 z 分量。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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