這個計算器的用途
立方晶胞計算器可協助你算出立方晶胞的體積，以及晶體固體的理論密度。只要輸入立方體的邊長 a（單位為皮米，pm）、每個晶胞所含的原子數 n（簡單立方為 1、體心立方為 2、面心立方為 4），以及莫耳質量 M，計算器就會同時給出晶胞體積與預測的質量密度。這是一項通用的物理／化學工具，適用於任何地區，不受任何國家或法規限制。
使用方式
以皮米（pm）輸入邊長，選擇晶格類型（系統會自動帶入對應的每晶胞原子數），再以 g/mol 填入莫耳質量。計算器會回傳以 pm³ 與 cm³ 表示的晶胞體積，以及以 g/cm³ 表示的理論密度。
公式解析
立方體的體積很單純，即
V = a^{3}.
計算密度時，需先把邊長換算成公分（1 pm = 1\times10^{-10} cm）。由於每個原子貢獻 M/N_A 克，n 個原子的總質量除以晶胞體積，便得到 \rho = ((n · M) ÷ (N_A · a^{3})),
其中亞佛加厥常數 N_A = 6.02214076×10^{23}\ mol^{-1}。
範例演算
銅屬於面心立方（FCC），a = 361.5\ pm、n = 4、M = 63.55\ g/mol。體積
= 361.5^{3} ≈ 4.7242×10^{7}\ pm^{3}.
換算成公分後：a = 3.615×10^{-8}\ cm，因此 a^{3} ≈ 4.7242×10^{-23}\ cm^{3}。密度 = ((4 × 63.55) ÷ (6.02214×10^{23} × 4.7242×10^{-23})) ≈ 8.93\ g/cm^{3},
與銅的實測密度相當吻合。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是「每個晶胞的原子數」？
這是指在計入頂點、稜邊與面的共用情形後，真正完整屬於一個晶胞的有效原子數：簡單立方（SC）為 1、體心立方（BCC）為 2、面心立方（FCC）為 4。
為什麼要把 pm 換算成 cm？
因為密度習慣以 g/cm³ 表示，所以在取立方之前，邊長必須先換算為公分。
可以用埃（Å）為單位嗎？
可以，把埃值乘以 100 換算成皮米後再輸入即可。