在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

⭕ Darcy Law 計算機

專業免費的 Darcy Law 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.0002 立方公尺每秒(m³/s)
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尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是達西定律?

達西定律(Darcy's Law)描述流體(最常見的是地下水)通過多孔介質(如砂、礫石或裂隙岩體)時的流動行為。它指出:體積流量與材料的水力傳導係數、可供流動的截面積,以及驅動流動的水力梯度成正比。本計算器是一項通用的物理/水文地質工具,凡採用 SI 國際單位制之處皆適用。

如何使用本計算器

輸入水力傳導係數 K(m/s)、截面積 A(m²)、滲流路徑兩端的水頭差 dh(m),以及滲流路徑長度 dL(m)。計算器將回傳以 m³/s 表示的體積流量 Q,並一併顯示水力梯度與達西流速。

公式解析

達西定律的經典形式為 Q = -K · A · ((dh) ÷ (dL))。負號代表流動方向是朝水頭降低的方向進行。當 dh 以沿流動方向的水頭下降量(正值)輸入時,計算結果即為正的流量:

Q = K · A · ((dh) ÷ (dL))

其中 dh/dL 是無因次的水力梯度 i,而 q = K · i 則為達西流速(比流速)。

計算範例

假設 K = 0.01 m/s、A = 10 m²、dh = 2 m、dL = 20 m。水力梯度 i = ((2) ÷ (20)) = 0.1。則

Q = 0.01 × 10 × 0.1 = 0.01\ m^3/s

而達西流速 q = 0.01 × 0.1 = 0.001\ m/s。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

達西流速等於實際孔隙流速嗎?
不是。達西流速假設流體通過整個截面積;真正的滲流速度(孔隙流速)應為 q 除以有效孔隙率所得的值。
應該使用什麼單位?
請使用一致的 SI 國際單位(m、m²、m/s),如此 Q 的結果才會以 m³/s 表示。
達西定律一定適用嗎?
它僅適用於層流(低雷諾數)狀態。當流速極高,或在粗顆粒介質中出現紊流時,就必須採用非達西流的修正方式。