什麼是達西－韋斯巴赫方程式？
達西－韋斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach）是流體力學中計算流體流經管路時，因摩擦所造成水頭損失最廣為採用的公式。其計算結果以流體高度（公尺）表示，代表流體在管長範圍內每單位重量所損失的能量。此方程式適用於任何牛頓流體的層流與紊流，並對各種管材皆有效，因此比哈森－威廉斯（Hazen-Williams）等經驗公式更具通用性。
如何使用這個計算器
請輸入五個數值：無因次的達西摩擦係數（f）、以公尺為單位的管長（L）、管路內徑（D，公尺）、平均流速（v，m/s），以及重力加速度（g，一般取 9.81 m/s²）。計算器會回傳摩擦水頭損失 h_f，並附上 L/D 比值與速度水頭供您參考。
公式詳解
方程式
h_f = f · ((L) ÷ (D)) · ((v^{2}) ÷ (2 g))
是三個直觀因子的乘積：摩擦係數 f 反映管壁粗糙程度與流動的紊亂程度；幾何比值 L/D 讓損失隨管路相對長度按比例放大；速度水頭 v^2/2g 則將流體的動能以高度形式表示。摩擦係數本身取決於雷諾數與相對粗糙度，通常可由莫迪圖（Moody chart）或柯爾布魯克（Colebrook）方程式求得。
實例計算
假設 f = 0.02、L = 100\ m、D = 0.2\ m、v = 2\ m/s、g = 9.81\ m/s^2。則 L/D = 500，速度水頭
((4) ÷ (19.62)) ≈ 0.2039\ m
因此 h_f = 0.02 × 500 × 0.2039 ≈ 2.039\ m
換言之，流體沿這段管路因摩擦約損失了兩公尺的水頭。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我應該使用哪種單位？
本計算器採用國際單位制（SI）：長度以公尺、流速以 m/s 表示。請務必讓 L 與 D 使用相同的長度單位，因為兩者的比值必須是無因次的。
如何求得摩擦係數？
可根據雷諾數與管路相對粗糙度，使用莫迪圖、柯爾布魯克－懷特（Colebrook-White）方程式，或如斯瓦米－詹恩（Swamee-Jain）等近似公式來計算。
它適用於任何液體嗎？
適用。由於水頭損失是以流動流體本身的高度表示，因此達西－韋斯巴赫的水頭損失結果與流體密度無關；不過當您要將其換算成壓力損失時，密度就會發揮作用。