這個露台樓梯計算機能幫你做什麼
這款免費計算機可協助你規劃連接露台與地面的樓梯。只要輸入三個簡單的尺寸，它就會算出需要幾階、每一階的精確高度、樓梯在水平方向延伸的總距離，以及支撐踏板的斜樑（stringer）對角線長度。所有尺寸皆以英寸（inch）為單位，沿用美式露台施工的常見慣例；台灣多以公分計算，使用時請留意單位換算（1 英寸≈2.54 公分）。
輸入欄位說明
- 總垂直高度（英寸）：從露台檯面頂端往下，到地面或樓梯落腳平台之間的垂直距離。
- 每階踏深（英寸）：每一塊踏板的水平深度（也就是你每踏一步往前跨的距離）。一般走起來舒適的踏深約為 10～11 英寸。
- 期望級高（英寸）：你希望每一階的高度。許多建築法規會把級高上限設在約 7.75 英寸，因此 7 英寸是常見的目標值。
結果背後的計算公式
計算機採用直觀的幾何原理：
- 階數＝（總垂直高度 ÷ 期望級高）無條件進位。進位可確保沒有任何一階的級高超過你設定的目標。
- 實際級高＝總垂直高度 ÷ 階數。把高度平均分配，讓每一階都一致。
- 總水平延伸＝（階數 − 1）× 每階踏深。最上面一階直接落在露台上，因此踏板數會比級高數少一個。
- 斜樑長度＝\sqrt{總垂直高度^{2} + 總水平延伸^{2}}——也就是整座樓梯的畢氏定理對角線。
L = \sqrt{R^{2} + T^{2}}
where ≤ft{ \begin{aligned} N &= ≤ft\lceil \dfrac{Total Rise}{Riser Height} \right\rceil \\ R &= Total Rise \\ T &= (N - 1)· Run per Step \end{aligned} \right.
實際範例
假設你的露台距離地面 36 英寸，希望每階踏深為 10 英寸，期望級高為 7 英寸。
- 階數＝\lceil 36 ÷ 7 \rceil = \lceil 5.14 \rceil =6 階
- 實際級高＝36 ÷ 6 =每階 6 英寸
- 總水平延伸＝(6 - 1) × 10 =50 英寸
- 斜樑長度＝\sqrt{36^{2} + 50^{2}} = √(1296 + 2500) = √(3796) ≈ 61.6 英寸
因此你需要裁切一支約 61.6 英寸長的斜樑，搭配六個高度相等的 6 英寸級高，以及五塊 10 英寸的踏板。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼實際級高跟我輸入的不一樣？
因為階數必須是整數，系統會先把階數無條件進位，再把總高度平均分攤到這些階上，所以每一階的級高會稍微小一點，但都完全一致。
為什麼總水平延伸要用階數減一來算？
因為最上面那一階的級高直接連到露台邊緣，所以級高數永遠比水平踏板數多一個。
算出來的斜樑長度就是我要買的木料尺寸嗎？
它是斜樑的對角線裁切線。實際購買時建議多預留幾英寸，以保留端部裁切的餘量，以及與露台和地面接合的部分。