什麼是立方體的對角線？
立方體有兩種對角線。面對角線是在單一正方形面上，從一個角連到對角的線段；而空間對角線（又稱體對角線）則貫穿立方體內部，連接兩個相對的頂點。只要輸入一個數值——邊長 a，本計算器就能同時求出這兩種對角線。
如何使用本計算器
輸入立方體的邊長，也就是任一條邊的長度。工具會立即將空間對角線顯示為主要結果，並在旁邊一併列出面對角線。你可以使用任何單位（公分、英吋、公尺皆可），計算出的對角線會以相同單位呈現。
公式解析
面對角線是把畢氏定理套用在一個正方形面上得來的：
d = √(a^2 + a^2) = a√(2)
空間對角線則進一步推展到三維空間，把一條面對角線與垂直的邊結合起來：
d = √(a^2 + a^2 + a^2) = a√(3)
因此對任何立方體而言，空間對角線永遠是邊長的 √(3) ≈ 1.732 倍，而面對角線則是邊長的 √(2) ≈ 1.414 倍。
實際範例
假設一個立方體的邊長為 5。面對角線為
5 × √(2) = 5 × 1.41421 ≈ 7.0711
空間對角線為
5 × √(3) = 5 × 1.73205 ≈ 8.6603
兩者的單位都與原本的邊長相同。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪一條對角線比較長？
空間對角線一定比面對角線長，因為 \(\sqrt{3} > \sqrt{2}\)。
可以從對角線反推邊長嗎？
可以——把已知的空間對角線除以 \(\sqrt{3}\)，或把面對角線除以 \(\sqrt{2}\)，就能還原出邊長。
適用於任何單位嗎？
是的。這些公式與單位無關，所以你用什麼單位輸入邊長，結果就會以該單位呈現。