什麼是長方體的對角線？
長方體（又稱矩形體或盒子）有三個尺寸：長（l）、寬（w）和高（h）。所謂的空間對角線，就是從盒子的一個頂點穿過內部、一路連到對角頂點的那條直線，也是能塞進長方體內部的最長直線段。這個計算機只要輸入三邊長度，就能立刻幫你算出這條對角線。
計算機怎麼用
輸入盒子的長、寬、高，三個數值請使用相同單位（公分、英吋、公尺都可以，只要三者一致即可）。計算機會以相同單位回傳空間對角線，並順便附上底面對角線與體積，方便你一次掌握。
公式說明
空間對角線是把畢氏定理用兩次推導出來的。首先，底面矩形的對角線為 √(l^2 + w^2)；接著這條底面對角線與高度構成一個直角三角形，便能求出完整的 3D 對角線：
d = √(l^2 + w^2 + h^2)
之所以成立，是因為三條邊互相垂直，所以各邊長度的平方可以直接相加。
實際範例
假設有一個盒子，長 l = 3、寬 w = 4、高 h = 12，那麼
d = √(3^2 + 4^2 + 12^2) = √(9 + 16 + 144) = √(169) = 13
也就是說，能在盒子裡頭頂角到頂角斜放的最長物體，長度為 13 個單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
長、寬、高的順序會影響結果嗎？
不會。因為三項數值都是先平方再相加，所以你可以任意交換順序，算出來的對角線都一樣。
答案會用什麼單位？
跟你輸入的單位相同。記得三個尺寸都要使用一致的單位。
面對角線和空間對角線有什麼差別？
面對角線是平貼在盒子某一面上的對角線，而空間對角線則是穿過盒子內部，永遠比面對角線更長。