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📐 Dice Roll Random Simulator 計算機

專業免費的 Dice Roll Random Simulator 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
32 across 10 trials with 1 dice
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是骰子隨機亂數模擬器?

這個工具能模擬擲出一到四顆標準六面骰,並可自訂重複的次數。每一次擲骰都採用均勻分布的隨機亂數,因此 1 到 6 的每個點數都有相同的六分之一機率出現。無論是玩桌遊、教學機率概念、產生隨機結果,或是想在沒有實體骰子時做個決定,它都能派上用場。

使用方法

先輸入試驗次數(這組骰子總共要擲幾次,範圍 1~100),再選擇每次同時擲出的骰子數(1~4 顆),然後按下計算。系統會顯示一張表格,列出每一次試驗的各顆骰面與總點數,並附上所有總點數的合計、每次試驗的平均值,以及總點數的頻率分布。由於結果是隨機產生的,即使輸入相同的條件,再次執行也會得到不同的點數。

公式說明

每一顆骰子的點數以 d = \lfloor rand() × 6 \rfloor + 1 計算,其中 rand() 為 [0,1) 區間的均勻亂數。這個式子能把該區間平均對應到 1 到 6 的整數。單次試驗的總點數即為該次所有骰子的加總,範圍從骰子數(全部為 1)到骰子數的六倍(全部為 6)。理論上,單顆骰子的期望值為 3.5,因此每次試驗的期望總點數即為 3.5 乘以骰子數。

Total_t = \sum_{k=1}^{Dice} ≤ft\lfloor 6 · rand() \right\rfloor + 1

Average = ((1) ÷ (Trials)) \sum_{t=1}^{Trials} Total_t

Expected = 3.5 × Dice

實例演練

假設你擲 2 顆骰子、共試驗 5 次,結果分別為:(3,5)=8、(1,6)=7、(4,4)=8、(2,3)=5、(6,2)=8。所有總點數合計為 8+7+8+5+8 = 36,每次試驗的平均值為 36 / 5 = 7.2。2 顆骰子的理論期望總點數為 3.5 × 2 = 7.0;隨著試驗次數越多,平均值就會越接近這個理論值。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼我算出的平均值和期望值不一樣?
當試驗次數很少時,隨機性會造成明顯的波動。但只要試驗次數夠多,平均值就會逐漸收斂到每顆骰子 3.5 的期望值。
可以一次擲超過四顆骰子嗎?
不行。本模擬器一次最多支援 1 到 4 顆骰子。
這些結果是真正隨機的嗎?
它使用偽隨機數產生器,能產生均勻分布的結果,足以應付遊戲與教學示範的需求。