什麼是平方差？
平方差是指形如 a^2 - b^2 的算式，也就是一個完全平方減去另一個完全平方。它是代數中最實用的恆等式之一，因為它永遠能漂亮地分解成「和」乘以「差」：
如何使用
在輸入框中鍵入一個兩項的算式，用插入符號 ^ 表示次方，例如 4x^2 - 36y^4。兩項之間必須以加號或減號連接。按下計算後，即可得到因式分解的結果與完整文字解說。本工具可直接處理「正完全平方減正完全平方」的情形；遇到負項在前的形式（如 -4y^2 + 36）會自動整理成 36 - 4y^2；當分解後的某個因式（例如 x^2 - 4）本身又是平方差時，也會繼續遞迴分解。
公式說明
要對一個完全平方項開根號，做法是：取其係數的整數平方根，並把每個變數的次方除以 2，例如 √(9y^4) = 3y^2。把第一項的根稱為 a、第二項的根稱為 b，套用恆等式即得 (a + b)(a - b)。一個係數是完全平方的條件，是它的整數平方根平方後能還原回原數；而次方 v^n 是完全平方的條件，則是 n 為偶數。
範例演練
分解 4x^2 - 36y^4。4 與 36 的最大公因數是 4，提取後剩下 4(x^2 - 9y^4)。此時 a = √(x^2) = x，b = √(9y^4) = 3y^2。套用恆等式：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。