什麼是乘法分配律？
乘法分配律是算術與代數中最基本的運算規則之一：把一個數乘以一個「和」，結果會等於分別乘以每一項再相加。用符號表示就是 a(b + c) = ab + ac。本計算器會自動展開算式並列出每個步驟，讓你一眼看清答案是怎麼算出來的。
如何使用本計算器
先輸入括號外的乘數 a，再依序輸入括號內的兩個項 b 與 c。計算器會算出括號內的和 (b + c)、各別乘積 (a × b 與 a × c)，以及最終的總和。三個欄位都可以填入小數與負數。
公式解析
分配律讓你能把乘數「分配」到加法的每一項。你不必先把括號內加起來，而是可以先分別乘以 a 再相加——兩種做法得到的答案完全相同。這正是展開括號、因式分解，以及心算技巧的核心，例如
6 × 23 = 6(20 + 3) = 120 + 18 = 138.
範例演算
假設 a = 3、b = 4、c = 5。先求 b + c = 9，所以
a(b + c) = 3 × 9 = 27.
改用分配律：ab = 3 × 4 = 12，ac = 3 × 5 = 15，再相加 ab + ac = 12 + 15 = 27.
兩種方法結果一致，答案都是 27。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以處理負數嗎？
可以。例如 \(2(-3 + 5) = 2(2) = 4\)，與 \((2 \times -3) + (2 \times 5) = -6 + 10 = 4\) 結果相同。
a、b、c 可以是小數嗎？
可以，任何實數都能輸入。
那減法怎麼辦？
\(a(b - c)\) 等同於 \(a(b + (-c))\)，只要把 c 輸入為負數即可。