這個計算機能做什麼
本工具會將一個複數除以另一個複數。給定分子 a + bi 與分母 c + di，它會把商以單一複數的 a + bi 形式呈現，並拆解成實部與虛部。
使用方法
分別輸入分子的實部與虛部（a 與 b），以及分母的實部與虛部（c 與 d）。計算機會將分子與分母同時乘上分母的共軛複數，藉此消去分母中的虛部，然後立即顯示結果。
公式說明
要做複數除法，我們會將分子與分母同時乘上分母的共軛複數 c − di：
((a + b i) ÷ (c + d i)) = (((a + b i)(c - d i)) ÷ ((c + d i)(c - d i))) = ((a c + b d) ÷ (c^{2} + d^{2})) + ((b c - a d) ÷ (c^{2} + d^{2})) i
如此一來，分母就變成 c^{2} + d^{2} 這個實數，實部與虛部便能乾淨俐落地分離開來。
實例演算
以 (1 + 2i) 除以 (3 + 4i) 為例。此時 a=1、b=2、c=3、d=4。分母為 c^{2}+d^{2} = 9+16 = 25。實部 = (ac+bd)/25 = (3+8)/25 = 11/25 = 0.44；虛部 = (bc-ad)/25 = (6-4)/25 = 2/25 = 0.08。因此答案為 0.44 + 0.08i。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
c + di 的共軛複數是什麼？
就是 c − di——實部相同，虛部的符號相反。乘上它就能讓分母變成實數。
如果分母為零會怎樣？
除以 0 + 0i 是沒有定義的；遇到這種情況計算機會回傳實部與虛部皆為零，因此請確認 c 與 d 不會同時為零。
結果有可能是純實數或純虛數嗎？
有可能。若 \(bc - ad = 0\)，結果為純實數；若 \(ac + bd = 0\)，結果則為純虛數。