什麼是十二邊形？
十二邊形是一種擁有 12 條邊與 12 個角的多邊形。正十二邊形的每一條邊長度都相等，且每個內角都恰好為 150°。本計算器只需一項測量值——邊長 a，就能直接算出正十二邊形的面積與周長。
如何使用本計算器
輸入十二邊形其中一條邊的長度，再按下計算即可。工具會回傳所圍出的面積（以平方單位表示）以及總周長。邊長使用什麼單位（公分、公尺、英吋），答案就採用對應的單位——面積即為該單位的平方。
公式說明
正十二邊形的精確面積公式為：
A = 3≤ft(2 + √(3)\right) a^{2}
此式由正多邊形面積通式
A = ((1) ÷ (4)) · n · a^{2} · \cot≤ft(((π) ÷ (n))\right)
取 n = 12 推導而來。由於 \cot≤ft(((π) ÷ (12))\right) = 2 + √(3)，常數因此化簡為 3(2 + √(3)) ≈ 11.196152。至於周長，就是邊長的 12 倍。
實際範例
假設一個正十二邊形的每條邊長為 10 單位，則：
A = 3 × ≤ft(2 + 1.7320508\right) × 10^{2} = 3 × 3.7320508 × 100 = 1,119.62 平方單位
，而周長為 12 × 10 = 120 單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這個公式適用於不規則十二邊形嗎？
不行。此公式的前提是所有邊長與內角皆相等的正十二邊形。不規則形狀必須先拆分成若干三角形再分別計算。
常數 \(3(2+\sqrt{3})\) 代表什麼？
它約等於 11.196152，正是邊長恰好為 1 的正十二邊形的面積。
可以使用任何單位嗎？
可以——計算結果只是把你輸入的邊長單位平方而已。