什麼是效果量？
效果量（effect size）用來衡量兩組之間差異的「大小」，而且不受樣本數影響。p 值只能告訴你差異是否達到統計顯著，效果量則進一步告訴你這個差異到底有多大、是否具備實務上的意義。在比較兩組平均數時，最常用的指標就是 Cohen's d——它是以合併標準差為單位所表示的標準化平均數差距。
如何使用本計算器
分別輸入兩組的平均數、標準差與樣本數。計算器會先求出合併標準差，再以兩組平均數的差除以它，得到 Cohen's d。系統還會自動判讀結果的強度等級，讓你一眼看出這個差異在實務上的重要性。
公式說明
合併標準差會把兩組的變異程度結合起來，並依各自的自由度（n − 1）加權：
s_p = \sqrt{(((n_1 - 1) s_1^{2} + (n_2 - 1) s_2^{2}) ÷ (n_1 + n_2 - 2))}
接著計算 Cohen's d：
d = ((平均數_1 - 平均數_2) ÷ (s_p))
依慣例，|d| ≈ 0.2 為小效果、0.5 為中效果，0.8 以上則屬大效果。
實際範例
假設第 1 組的平均數為 100、標準差為 15、n = 30；第 2 組的平均數為 90、標準差為 15、n = 30。由於兩組標準差相同，合併標準差即為 15。Cohen's d =（100 − 90）/ 15 = 0.667，屬於中到大的效果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
多大的效果量才算「好」？
這要看領域而定——在某些研究領域，d 為 0.3 就具有意義；在另一些領域，則可能需要 0.8 以上。建議與你所屬領域中常見的效果量相互比較。
d 值可以是負的嗎？
可以。負的 d 只是代表第 2 組的平均數比較高；在判讀時，真正重要的是它的強度（絕對值）。
為什麼要用合併標準差，而不是單一組的標準差？
合併標準差假設兩組具有相同的變異，能提供更穩定的標準化單位估計值。