什麼是 Cohen's d？
Cohen's d 是一種標準化的效應量指標，它以標準差為單位，表達兩組平均數之間的差異有多大。在心理學、教育與醫學研究中被廣泛使用，能夠在不受樣本數影響的情況下，量化差異的幅度。和只能告訴你差異「是否達到統計顯著」的 p 值不同，Cohen's d 告訴你這個差異「實際上有多大意義」。
如何使用這個計算器
分別輸入兩組資料的平均數、標準差與樣本數。計算器會先算出合併標準差，再以兩組平均數的差除以它，得到 Cohen's d。系統還會依照 Cohen 提出的慣用基準，將結果歸類為可忽略、小、中或大效應。
公式說明
效應量的計算為
d = ((\bar{x}_1 - \bar{x}_2) ÷ (s_p))
合併標準差為 s_p = √((((n_1-1)· s_1^2 + (n_2-1)· s_2^2) ÷ (n_1 + n_2 - 2)))
這個算式會依各組的自由度為其變異數加權，整合成單一的整體離散程度，用來標準化平均數的差異。
實例演算
假設第 1 組的平均數為 100、標準差為 10、樣本數 n 為 30；第 2 組的平均數為 90、標準差為 12、樣本數 n 為 30。合併變異數為
(((29· 100)+(29· 144)) ÷ (58)) = ((2900+4176) ÷ (58)) = 122
因此 s_p = √(122) ≈ 11.0454, d = ((100-90) ÷ (11.0454)) ≈ 0.905
—— 屬於大效應。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
多大才算大效應？
依照 Cohen 的經驗法則，0.2 為小效應、0.5 為中效應、0.8 以上為大效應。
d 值可以是負數嗎？
可以。負值只是代表第 2 組的平均數高於第 1 組。判斷效應大小時，看的是其絕對值（幅度）。
兩組的樣本數一定要相等嗎？
不需要。合併公式會依自由度加權，因此即使兩組樣本數不同，也能正確處理。