什麼是實際年利率？
實際年利率（Effective Annual Rate，EAR），又稱年化等值利率或有效利率，是把「複利」效果完全考慮進去後，一筆投資或貸款真正賺到或付出的利率。乍看之下，12% 的名目利率似乎很單純，但如果利息是按月複利計算，你一年實際付出或賺到的其實會超過 12%。EAR 正是用來呈現這個差距，讓你能在同一基準上「蘋果比蘋果」地比較各種金融產品。
如何使用這個計算器
請以百分比輸入名目年利率，並填入一年內的複利次數（按月為 12、按季為 4、按日為 365、按年為 1）。計算器會算出實際年利率、重新列出你的名目利率，並顯示純粹因為複利而多出來的百分點。
公式解析
實際年利率的公式為 EAR = ≤ft(1 + ((i) ÷ (n))\right)^{n} - 1，其中 i 是以小數表示的名目年利率，n 則是一年的複利期數。每一期賺取 i/n，在一年內複利 n 次後，便得出實際利率。當 n 越來越大時，EAR 會逐漸逼近連續複利的極限值 e^{i} - 1。
實例試算
假設一張信用卡的名目年利率為 12%，並按月複利計算。此時 i = 0.12、n = 12，因此
EAR = ≤ft(1 + ((0.12) ÷ (12))\right)^{12} - 1 = (1.01)^{12} - 1 ≈ 0.126825
約為 12.68%。多出來的 0.68 個百分點，正是按月複利所隱藏的成本。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
EAR 跟 APR（年百分率）一樣嗎？
並不完全相同。APR 通常是名目利率，可能未納入複利效果；而 EAR 一定會把複利算進去，因此 EAR 才是更適合用來比較的工具。（提醒：台灣金融機構常見的「總費用年百分率」與此概念相近，但實際定義仍以各國法規與條款為準。）
如果利息是按日複利呢？
請使用 \(n = 365\)（部分銀行慣例會採用 360）。按日複利會讓 EAR 比按月複利再稍微高一些。
複利頻率越高，EAR 就一定越高嗎？
是的——在名目利率相同的情況下，複利越頻繁，實際利率就越高，直到逼近連續複利的上限為止。