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📐 Effectiveness Ntu 計算機

專業免費的 Effectiveness Ntu 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
74.87% ε = 0.7487
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是效能-NTU 法?

效能-NTU 法(ε-NTU 法)是熱傳工程中分析熱交換器的標準方法,特別適用於出口溫度尚未已知的情況。它不必反覆迭代求解對數平均溫差(LMTD)方程式,而是透過一個無因次的「效能 ε」,把熱交換器的實際傳熱量與熱力學上可能的最大傳熱量直接連結起來。本計算器專門針對純逆流式熱交換器進行計算。

如何使用本計算器

請輸入三個數值:整體熱導 UA(整體傳熱係數與面積的乘積,單位 W/K)、較小的熱容率 Cmin,以及較大的熱容率 Cmax(兩者單位皆為 W/K,其中 C = \dot{m}· c_p)。本工具會回傳傳熱單元數(NTU)、熱容比 Cr,以及逆流式熱交換器的效能。

公式解析

首先,NTU = UA / Cmin,代表熱交換器相對於最小流股的尺寸大小。熱容比 C_r = Cmin / Cmax 則描述兩道流股之間是否平衡。逆流式效能為

\varepsilon = ((1 - e^{-N(1 - C_r)}) ÷ (1 - C_r e^{-N(1 - C_r)}))

當兩道流股完全平衡(C_r = 1)時,公式可簡化為

\varepsilon = ((N) ÷ (1 + N))

實際傳熱量則為 Q = \varepsilon·Cmin·(T_{熱,進口} - T_{冷,進口})。

範例計算

假設 UA = 1000\ W/K、Cmin = 500\ W/K、Cmax = 800\ W/K,則 NTU = 1000/500 = 2,C_r = 500/800 = 0.625。指數項為 e^{-2(0.375)} = e^{-0.75} ≈ 0.4724。因此

\varepsilon = ((1 - 0.4724) ÷ (1 - 0.625· 0.4724)) ≈ ((0.5276) ÷ (0.7048)) ≈ 0.7486

亦即效能約為 74.9%。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

效能(effectiveness)代表什麼?
它是實際傳熱量與「無限長熱交換器所能達到的最大傳熱量」之間的比值。
這個工具適用於並流式或殼管式熱交換器嗎?
不適用。本工具採用逆流式關係式,而在相同 NTU 下,逆流式可達到最高的效能。其他配置型式有各自不同的 ε-NTU 方程式。
如果 Cmin 等於 Cmax 會怎樣?
計算器會自動偵測 \(C_r = 1\) 的情況,並改用極限形式 \(\varepsilon = N/(1+N)\) 來計算。