什麼是埃及分數？
埃及分數是把一個正有理數寫成若干個相異單位分數相加的形式——所謂單位分數，就是分子為 1 的分數，例如 ((1) ÷ (2))、((1) ÷ (3)) 或 ((1) ÷ (7))。古埃及人除了 ((2) ÷ (3)) 有專屬符號外，所有分數都用這種方式來表示。本計算器能自動把你輸入的任何真分數轉換成這樣的總和。
如何使用本計算器
輸入一個真分數的分子與分母（分子需小於分母）。計算器會先把分數約分為最簡形式，接著套用貪婪演算法，並顯示完整的展開結果以及所使用的單位分數個數。
公式說明
這套貪婪法一般歸功於斐波那契（Fibonacci）與西爾維斯特（Sylvester），其做法是不斷取出「能取的最大單位分數」。對於餘數 ((a) ÷ (b))，下一個分母為 d = ≤ft\lceil ((b) ÷ (a)) \right\rceil（向上取整）。減去 ((1) ÷ (d)) 後得到新分數 ((a · d - b) ÷ (b · d))，再將它約分並重複處理。由於每一步的分子都嚴格遞減，這個過程必定會結束。
實例演算
以 ((5) ÷ (6)) 為例。此時 d = ≤ft\lceil ((6) ÷ (5)) \right\rceil = 2，所以先取出 ((1) ÷ (2))。餘數為 ((5) ÷ (6)) - ((1) ÷ (2)) = ((2) ÷ (6)) = ((1) ÷ (3))，而它本身已是單位分數，因此展開結果為 ((1) ÷ (2)) + ((1) ÷ (3))，共用了 2 個單位分數。可驗算：
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。