什麼是電位?
電位的單位是伏特(V),代表空間中某一點上、由源電荷所建立的每單位電荷所具有的電位能。對於單一點電荷 Q 而言,距離 r 處的電位可由電位的庫侖定律求得:V = kQ/r。本計算器適用於任何一致的 SI 單位輸入,且放諸四海皆準——它純粹是物理運算,不受任何國家或地區法規影響。
計算器使用方式
輸入源電荷 Q(單位為庫侖 C)——你可以使用科學記號般的數值,例如以 0.000001 代表 1 微庫侖——再輸入該電荷到目標點的距離 r(單位為公尺 m)。計算器便會回傳以伏特表示的電位。正電荷會產生正電位,負電荷則會產生負電位。
公式解析
V = k ((Charge Q) ÷ (Distance r))
,其中 k 為庫侖常數,約等於 8.9875 × 10^{9}\ N·m^2/C^2(常近似為 9 × 10^{9})。Q 為源電荷(庫侖),r 則是徑向距離(公尺)。電位與距離成反比遞減——距離拉遠一倍,電位便減半。這一點與電場(隨 1/r^2 衰減)不同,電位是隨 1/r 衰減。
範例演算
假設空間中有一電荷 Q = 2 × 10^{-6}\ C(2 µC),我們想求出距離 0.05 m 處的電位。那麼
V = ((8.9875 × 10^{9} × 2 × 10^{-6}) ÷ (0.05)) = ((17975) ÷ (0.05)) ≈ 359,502 伏特
。因此該點的電位約為 360 kV。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
正負號重要嗎?
很重要。負電荷會給出負電位,因為電位是個帶有源電荷正負號的純量。
如果 r = 0 會怎樣?
當 \(r = 0\) 時公式會發散(電位趨於無限大),所以距離必須大於零。為了避免除以零,計算器在此情況下會回傳 0。
使用的 k 值是多少?
採用以 CODATA 為基準的精確值 \(8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)。