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📐 Electric Potential Point Charge 計算機

專業免費的 Electric Potential Point Charge 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
8,987.552 伏特(V)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是電位?

空間中某一點的電位(一般也稱為電壓),指的是單位電荷在該位置所具有的電位能。換句話說,就是把一個測試電荷放到那個點時,每單位電荷所帶有的電位能。對單一點電荷 Q 而言,距離 r 處的電位可用 V = kQ/r 求得,其中 k 為庫侖常數。本計算機屬於通用工具——它只依據物理常數運算,在世界任何地方結果都相同。

如何使用本計算機

請輸入源電荷 Q(單位為庫侖 C),以及從該電荷到目標點的距離 r(單位為公尺 m)。計算機會回傳該點的電位 V(單位為伏特 V)。正電荷產生正電位,負電荷則產生負電位。由於點電荷電位是一個純量,因此不需要指定方向。

公式詳解

兩者之間的關係為

V = k · ((Q) ÷ (r))
其中 k ≈ 8.9876 × 10^{9}\ N·m^2/C^2 為庫侖常數,Q 是電荷量,r 是分離距離。電位隨 1/r 衰減,因此距離加倍時,電位便會減半。相較於電場(隨 1/r^2 衰減),電位隨距離下降的速度較為緩慢。

範例計算

假設有一電荷 Q = 1 微庫侖(1 × 10^{-6}\ C)位於原點,而你想求出距離 1 公尺處的電位。則

V = ((8.9876 × 10^{9} × 1 × 10^{-6}) ÷ (1)) ≈ 8987.55\ 伏特
若改為距離 2 公尺,電位則會減半,約為 4493.78 伏特。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

電位是向量嗎?
不是。電位是一種純量,因此多個電荷所貢獻的電位可以直接以代數方式相加。
當 r = 0 時會發生什麼?
在理想點電荷所在的位置,公式會發散至無限大,因此當距離為零時,計算機會回傳 0,以避免出現未定義的結果。
電位的參考點在哪裡?
本公式假設電位在無限遠處為零,這是孤立點電荷常用的標準慣例。