什麼是加減消去法？
加減消去法（又稱加減法、消去法）是求解「二元一次聯立方程式」的常用技巧。做法是先將兩個方程式適當倍乘，讓其中一個未知數在相加或相減時剛好抵消，再把求得的值代回原式求出另一個未知數。這個計算器會幫你完成所有運算：只要輸入聯立方程式 a_1x + b_1y = c_1 與 a_2x + b_2y = c_2 的六個係數，就能立刻得到 x 與 y 的精確解。
如何使用本計算器
把每一條方程式的係數填入對應的欄位。第一列是方程式 1（a_1、b_1、c_1），第二列是方程式 2（a_2、b_2、c_2）。係數可以是負數或小數。按下計算後，除了得到解之外，還會顯示行列式 a_1b_2 - a_2b_1，用來判斷此聯立方程式是否有唯一解。
公式解析
利用克拉瑪公式（與消去法等價），解為
兩者共用的分母 a_1b_2 - a_2b_1 就是係數行列式。若這個值等於 0，代表兩條直線平行——可能無解（矛盾），也可能有無限多組解（兩條其實是同一條線）。
實際範例
解 2x + 3y = 12 與 x - y = 1。此時 a_1=2、b_1=3、c_1=12、a_2=1、b_2=-1、c_2=1。行列式為
接著
所以 x = 3、y = 2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。