這個計算機的用途
橢圓中心計算機可以從兩個正對的端點，求出橢圓的中心點 (h, k)，例如兩個頂點（長軸的兩端）或兩個共頂點（短軸的兩端）。由於中心永遠落在任一對相對端點的正中央，因此它其實就是你輸入的兩個座標的中點。
使用方法
輸入橢圓兩個相對端點的 (x, y) 座標，例如最左與最右的頂點，或最上與最下的共頂點。按下計算，工具就會回傳中心 (h, k)。不論橢圓是橫長還是直長，這套中點公式都同樣適用。
公式解析
中點公式會分別對每個座標取平均：
(h, k) = ≤ft( ((x_1 + x_2) ÷ (2)),\ ((y_1 + y_2) ÷ (2)) \right)
這個 (h, k) 就是橢圓標準式 (((x - h)^2) ÷ (a^2)) + (((y - k)^2) ÷ (b^2)) = 1 裡的中心座標。求出中心後，你只要量出中心到頂點與共頂點的距離，就能得到半軸長 a 與 b。
範例演算
假設兩頂點分別位於 (-4, 2) 與 (6, 8)，則
h = ((-4 + 6) ÷ (2)) = 1
k = ((2 + 8) ÷ (2)) = 5
因此中心為 (1, 5)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這兩個點一定要是頂點嗎？
不一定。只要是通過中心的同一條軸上、位於兩端的相對點，任何一組都可以。
可以改用共頂點嗎？
可以。兩個共頂點的中點，會得到和兩個頂點中點相同的中心。
如果我的橢圓方程式已經是標準式呢？
那就能直接讀出中心：\(\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\) 的中心就是 \((h, k)\)，完全不必計算。