什麼是經驗法則？
經驗法則（Empirical Rule）又稱為 68-95-99.7 法則或三倍標準差法則，用來描述資料在常態分布（鐘形曲線）中的分布情形。它指出：大約 68% 的數值落在平均值的一個標準差之內，約 95% 落在兩個標準差之內，而約 99.7% 落在三個標準差之內。這個計算器能將平均值（\mu）與標準差（\sigma）即時換算成上述三個區間。
如何使用這個計算器
輸入資料集的平均值與標準差，即可讀出三個對應範圍。最上方顯示的是 \mu ± 1\sigma 區間，約涵蓋 68% 的觀測值；下方表格則進一步列出 95% 與 99.7% 的範圍。請注意，這項法則僅適用於近似常態分布的資料。
公式說明
每一個範圍都來自同一個簡單算式：
其中 k 為 1、2 或 3。下界為平均值減去 k 倍標準差，上界為平均值加上 k 倍標準差。k 值越大，區間就越寬，所涵蓋的資料比例也越高。
實例演算
假設某次考試的成績呈常態分布，平均值為 100，標準差為 15。那麼 68% 的成績會落在 85 到 115 之間（100 ± 15），95% 落在 70 到 130 之間（100 ± 30），而 99.7% 落在 55 到 145 之間（100 ± 45）。換句話說，幾乎所有成績都介於 55 到 145 之間。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。