什麼是圓錐台？
圓錐台是把圓錐的頂端以平行於底面的方向切除後，所剩下的立體形狀。它有兩個圓形端面：較大的下底半徑為 R，較小的上底半徑為 r，兩面之間相隔垂直高度 h。本計算器可幫你求出它的斜高、側面積（外側曲面）以及總表面積。
使用方法
輸入下底半徑 R、上底半徑 r 與垂直高度 h，三者只要使用相同的長度單位即可。計算器會回傳以平方單位表示的總表面積，同時列出斜高與各部分面積，讓你能逐步核對每一個計算環節。
公式說明
圓錐台的斜邊（斜高）為
l = \sqrt{h^{2} + ≤ft(R - r\right)^{2}}
這來自一個直角三角形，其兩股分別是高度與上下半徑之差。側面積為 π≤ft(R + r\right)l。再加上兩個圓形底面 π R^{2} 與 π r^{2}，便可得到總表面積 A = π≤ft(R + r\right)l + π R^{2} + π r^{2}
計算範例
以 R = 5、r = 3、h = 6 為例：
l = \sqrt{6^{2} + ≤ft(5-3\right)^{2}} = √(36 + 4) = √(40) ≈ 6.3246
側面積 = π≤ft(5+3\right)≤ft(6.3246\right) ≈ 158.97
兩底面積 = π · 25 + π · 9 = 78.54 + 28.27 = 106.81
總表面積 ≈ 265.78 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 \(R = r\) 會怎樣？
此時圓錐台會變成圓柱，公式依然成立，側面積為 \(2\pi R h\)，再加上兩個相等的圓形端面。
結果有包含上底面嗎？
有的——總表面積同時包含下底 (\(\pi R^{2}\)) 與上底 (\(\pi r^{2}\)) 兩個圓。如果你需要的是開口的圓錐台，可以單獨參考另外列出的側面積數值。
使用什麼單位？
任何一致的單位皆可；若長度以公分計算，面積便以平方公分（cm²）表示。