什麼是 3D 中點計算器？
3D 中點計算器能求出連接三維空間中兩點的線段正中央位置。只要給定第一點 (x₁, y₁, z₁) 與第二點 (x₂, y₂, z₂)，工具就會回傳中點 M——也就是恰好落在兩點正中間的那一點。這是座標幾何、電腦繪圖、物理、CAD 建模與 3D 遊戲開發中最常見的運算之一。
如何使用
在上方一列輸入第一點的三個座標，在下方一列輸入第二點的三個座標。座標可以是正數、負數、整數或小數皆可。按下計算後，工具會以有序三元組 (x, y, z) 的形式回傳中點，並另外逐軸列出各座標值，讓結果一目了然。
公式解析
中點公式其實就是在每一個軸上分別取兩端點的平均值：
M = ≤ft( ((x_1 + x_2) ÷ (2)),\ ((y_1 + y_2) ÷ (2)),\ ((z_1 + z_2) ÷ (2)) \right)
每個中點座標都是兩點對應座標的平均數。由於各軸都是獨立處理，這個概念可以很自然地從 2D 延伸到 3D（甚至任意維度）。
範例演算
假設 A = (2, 4, 6)、B = (8, 10, 12)，則：
M_x = ((2 + 8) ÷ (2)) = 5
M_y = ((4 + 10) ÷ (2)) = 7
M_z = ((6 + 12) ÷ (2)) = 9
所以中點為 M = (5, 7, 9)，剛好落在從 A 到 B 線段的正中央。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以輸入負座標嗎？
可以。任何軸都能使用負值，公式會以相同方式取平均。
這算出來的是重心嗎？
對於兩個權重相等的點，中點與形心（centroid）是相同的。如果點超過兩個，或各點權重不相等，就需要對所有座標取平均，或改用加權平均。
中點一定會在兩點之間嗎？
是的——中點永遠落在連接兩點的線段上，且與兩端點等距。