什麼是正八邊形計算器？
正八邊形是一種八條邊的多邊形，每一條邊都等長，而且每個內角都是 135°。這個計算器只需要一個輸入值——邊長 s，就能立刻算出八邊形的面積、周長、邊心距（內切圓半徑）、外接圓半徑以及最長對角線。無論是鑲嵌圖案設計、停車再開（STOP）標誌的幾何、地磚排版、涼亭與木platform施工，還是數學作業，都能派上用場。
使用方法
輸入任一條邊的長度，單位可自行決定（公分、英吋、公尺都行）。計算結果會沿用相同單位：所有長度與你輸入的單位一致，而面積則是該單位的平方。你不必特別指定單位——因為幾何關係不會因單位而改變。
公式解析
正八邊形的面積為
A = 2≤ft(1+√(2)\right)· s^{2}
這是把八邊形拆解成中央一個正方形、加上四個長方形與四個角落三角形後推導而來。周長則很單純，P = 8s
因為八條邊都相等。邊心距——也就是從中心到任一邊中點的垂直距離——為 a = ((s≤ft(1+√(2)\right)) ÷ (2))
外接圓半徑（中心到頂點的距離）為 R = ((s\sqrt{4+2√(2)}) ÷ (2))
而貫穿八邊形的最長對角線則是 d = s\sqrt{4+2√(2)}
範例計算
以邊長 s = 5 為例：面積
= 2(1+1.41421)· 25 = 2 × 2.41421 × 25 ≈ 120.71
平方單位。周長 = 8 × 5 = 40。邊心距 = 5 × 2.41421 / 2 ≈ 6.0355。外接圓半徑 ≈ 6.5328，最長對角線 ≈ 13.0656。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
不規則八邊形也適用嗎？
不適用——這些公式假設的是邊長與角度都相等的正八邊形。不規則八邊形必須改用座標法來計算。
邊心距有什麼用途？
邊心距乘以周長的一半即可得到面積（\(A = \tfrac{1}{2}\cdot P\cdot a\)），同時它也等於內切圓的半徑。
內角各是多少度？
正八邊形的每個內角都是 135°，八個內角加起來共 1080°。