什麼是正五邊形計算器？
這款計算器能算出正五邊形的各項關鍵尺寸——所謂正五邊形，是指五個邊長相等、五個內角也相等的五邊形。你只需輸入一個數值，也就是邊長 s，工具便會立刻回傳面積、周長、邊心距、外接圓半徑以及對角線長度。它適用於任何單位（公分、公尺、英吋、英呎），只要前後保持一致即可：面積會以平方單位呈現，而各項長度則與你輸入的單位相同。
如何使用
輸入正五邊形其中一邊的長度，再按下計算即可。本工具預設處理的是正五邊形（各邊等長、各角相等）。如果你的圖形是不規則五邊形，這些公式就不適用了。
公式說明
正五邊形的面積為
A = ((1) ÷ (4))\sqrt{5≤ft(5 + 2√(5)\right)} s^{2}
化簡後約等於 1.720477 · s^{2}。周長很單純，就是 P = 5s
邊心距（apothem）——也就是從中心點到任一邊中點的垂直距離——為 a = ((s) ÷ (2\tan 36^{\circ}))
外接圓半徑（從中心到頂點的距離）為 R = ((s) ÷ (2\sin 36^{\circ}))
而對角線長度則等於 s·\varphi，其中 \varphi = ((1+√(5)) ÷ (2))，正是黃金比例。
實際範例
以邊長 s = 10 的正五邊形為例：面積
= 1.720477 × 100 ≈ 172.05 平方單位
周長 = 5 × 10 = 50
邊心距 = ((10) ÷ (2 × \tan 36^{\circ})) = ((10) ÷ (1.453085)) ≈ 6.8819
外接圓半徑 ≈ 8.5065。對角線 = 10 × 1.61803 ≈ 16.1803
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
正五邊形的內角是幾度？
每個內角為 108°，五個內角總和為 540°。
對角線為什麼會牽涉到黃金比例？
在正五邊形中，對角線與邊長的比值剛好等於黃金比例 \(\varphi \approx 1.618\)。
這套公式能用在不規則五邊形上嗎？
不行。這些公式只適用於正五邊形。若是不規則圖形，請將其分割成數個三角形，再把各三角形的面積相加即可。